精品解析：江苏省扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年第一学期期末考试试卷 初一年级数学学科 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 5 2. 下列各式中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下面立体图形平面展开图与名称不相符的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程是关于x的一元一次方程，则（　　） A. 2 B. C. 0 D. 2或 5. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 8. 将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（　　） A. 48° B. 46° C. 44° D. 42° 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．用科学记数法表示为____． 10. 若与是同类项，则的值为_____． 11. 按如图所示的程序计算，若输入，则最后输出的结果是_____． 12. 如图，直线和直线相交于点，若，则的度数是_____． 13. 铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上共有_____种不同的票价． 14. 已知M，N为两个整式，其中， ，若值与a的取值无关，则_____． 15. 若方程与关于x的方程的解互为相反数，则k的值是_____． 16. 若数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是_______． 17. 已知，是的平分线，，是的平分线，则的度数为_____． 18. 设一列数中任意三个相邻数之和都是20，已知，那么_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算∶ （1） ； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 若，． （1）试判断A、B的大小关系并说明理由； （2）当时，求的值． 22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点． 已知点A、B、C均在格点上，请利用网格作图： （1）过点C作的平行线； （2）过点C作的垂线，垂足为E； （3）点A到的距离是线段 的长度； （4）连接，若三角形面积与三角形的面积相等，且点P与C不重合，则格点P有 个． 23. 如图，在平整的地面上，将若干个边长均为的小正方体堆成一个几何体，并放置在墙角． （1）请画出这个几何体的主视图和俯视图； （2）若将其露在外面的面涂上一层漆（不包括与墙和地面接触的部分），则其涂漆面积为 ； （3）添加若干个上述小正方体后，所成几何体的左视图和俯视图不变，则有 　种添加方式． 24. 如图，直线与相交于点，． （1）若，判断与位置关系，并证明； （2）若，求的度数． 25. 如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点． （1）若，求的长； （2）若，求的长； 26. 列方程解应用题：一商场经销A、B两种商品，A种商品每件进价40元；B种商品每件进价50元． （1）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A、B两种商品各多少件？ （2）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打八折 超过600元 其中600元部分七折优惠，超过600元的部分打六折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款456元，