2023--2024学年北师大版数学八年级下册 周测(第三章第1-2节)培优卷

2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第三章第1-2节）培优卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，将线段先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转得到线段，则点A的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．12 4．如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（　　） A．2 B． C．3 D．5 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3） 9．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图， 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中 点的坐标是 ，现将 绕 点按逆时针方向旋转 ，则旋转后点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是　 　． 12．在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，得到点，则点的坐标是　 　． 13．如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为　 　. 15．在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是　 　. 16．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，连接 ，若将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）当AD=BF时，求∠BEF的度数． 18．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE． （1）求证：△ACD≌△EDC； （2）请探究△BDE的形状，并说明理由． 19．如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上． （1）求证：AE平分； （2）连接BD，求证：． 20．如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向下平移3个单位，画出平移后的△A2B2C2； （3）将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C2；并直接写出点A3、B3的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． （1）请在图中画出这个平面直角坐标系； （2）点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，使点的对应点为点，点的对应点为点，请写出点，点的坐标并在图中画出平移后的； （3）在（2）的条件下，点在直线上，若，直接写出点的坐标． 22．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示. （1）填写下列各点的坐标：A₁(　 　，　 　)、A₃(　 　，　 　)、A₁₂(　 　，　 　)； （2）写出点A₄n的坐标(n是正整数)； （3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀