3.1.3　沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化教案-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第3课时沿x轴、V轴方向两次平移的坐标变化 一、新课导入建议与示例》 ●情景导入上节课我们学习了沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原图形对应点坐标之间的关系，我们 先来检验一下同学们对上节课所学知识的掌握情况， L.一个图形沿x轴向右平移a(a0)个单位长度后，各对应点的横坐标都加a,向左平移a(a>0)个单位 长度后，各对应点的横坐标都减á。 2.一个图形沿y轴向上平移(b>0)个单位长度后，各对应点的纵坐标都加b,向下平移b(b>0)个单位 长度后，各对应点的纵坐标都减五 3.己知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△4BC向右平移7个单位长度，则平移后点A的坐 标是B) 1方i厅ī了T 上上I上L1⊥1 A.(-3,1)B.(3,1)C.(3,-1)D.(-3,-1) 【教学与建议】教学：考查学生对上节课的内容的掌握情况，也为本课的学习做了铺垫，建议：第1,2题 留出足够的时间让学生思考并回答，第3题学生口答后，学生能够接着追问：“如果再将△ABC向下平移3个单 位长度呢？”导入新深 ●悬念激趣老师做了一个调查，我们班张强同学的家在如图所示的(7,4)的位置，但是张强同学有时和刘 明一起来上学，有时和李东一起来上学，有时自己来上学，路线已标明.同学们看一下张强同学随着位置的改变 ,他的坐标发生了哪些变化？ 李东家 =4 3 135189 【教学与建议】教学：创设一个比较贴近学生实际学习情况的情境，让学生在复习知识，点的同时，也可以体 会到知识点在题目中是如何应用的.建议：学生分组讨论，选代表发言 二、命题热点分析与示例 ©命题角度1由坐标变化规律判断平移方式 图形的平移主要有左右平移和上下平移，斜方向的平移可看作先左右平移，再上下平移.至于移动几个单位 长度，只需找到一组关键点，看它移动的距离即可 【例1】如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△DEF平移到△ABC的位置， 下面的平移步骤正确的是(D) E A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 【例2】在平面直角坐标系中，将点A(一1,2)向下平移2个单位长度得到点B,再将点B平移到原点得到 点C,则从点B到点C应向右平移1个单位长度 ©命题角度2由坐标变化规律求解相关点的坐标 根据图形平移规律确定对应点坐标时，根据对应横、纵坐标的关系我出平移方式，进而再用平移的坐标变化 规律计算。 【例3】在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(一1，一1)，B(1,3),平移线段AB ,得到线段A'B,已知点A的坐标为(2，一1)，则点B的坐标为(A) A.(4,3)B.(5,3)C.(6,3)D.(5,-3) 【例4】点P的坐标为（一3,2），把点P先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点P,则 点P1的坐标为(C A.(-1,2)B.(-5,-3) C.(-1,-3)D.(-1,7) ©命题角度3与坐标系有关的作图 根据平移方式与坐标变化之间的关系作图。 【例5】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标是4(-2,3)，B(一4，一1)，C(2,0),点P(m, )为△4BC内一点，△4BC平移后得到△4'B'C',点P平移到P'(m十6，n+1)处. (I)直接写出点A',B,C的坐标： (2)作出平移后的图形； (3)若点M(一3，b)为边AB上的点，则对应点的坐标是什么？ (4)如果将△4B'C看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和平移的距离. 解：(1)4(4,4)，B'(2,0),C(8,1): (2)如图，△4'B'C即为所求； (3f(3,b+1): (4)BB=62十12=37，平移的方向是由B到C(或B)的方向，平移的距离是37个单位长度， 高效课堂教学设计 一、教学目标 1.理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律. 2.会利用平移的规律解决两次平移问题，探索它的基本性质. 二、教学重难点 ▲重点 依次沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原图形对应点坐标之间的关系· ▲难点 在具体背景中图形变化引起坐标变化的规律，以及在具体背景中坐标变化引起图形变化的规律。 三、教学活动 ◆活动1创设情境导入新课〔课件) 1.在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移，平移不改变图 形的形状和大小，改变的是位置. 2.一个图形沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度后，各对应点的横坐标都十a,向左平移a(a>0)个单位长 度后，各对应点的横坐标都一α 3,一个图形沿y轴向上平移b(b>0)个