第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试卷 2023--2024学年北师大版数学八年级下册

2024年北师大版数学八年级下册单元清测试（第二章）培优卷 一、选择（每题3分，共30分）题 1．已知不等式组的解集是，则=（　　） A．0 B．-1 C．1 D．2023 2．如图，直线过点，，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组，的解集是（　　） A． B． C． D．无解 6．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．根据图像，可得关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 10．若实数 既使得关于 的不等式组 有解，又使得关于 的分式方程 有整数解，则满足条件的所有整数 的和为（　　） A．4 B．2 C．0 D．-2 二、填空题（每题3分，共18分） 11．不等式组的解集是　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程组 满足 ，则a的取值范围是　 　. 13．若实数使关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为　 　． 14．不等式组 无解，则m的取值范围　 　． 15．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞0，则m的取值范围是　 　． 16．如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是　 　. 三、解答题（共9题，共72分） 17．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 18．解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解． 19．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．解不等式组： ，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 21．已知一次函数，． （1）若关于的方程的解为负数，求的取值范围； （2）若关于的不等式组的解集为，求的值； （3）在(2)的条件下，若等腰三角形的两边分别为和，求该三角形的面积． 22．李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元/kg） 零售价/（元/kg） （1）若他批发甲、乙两种蔬菜共花元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解） （2）若他批发甲、乙两种蔬菜共花m元，设批发甲种蔬菜，求m与n的函数关系式； （3）在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ 23．某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） （1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由． （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价． （3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，的图象与x轴，y轴分别交于点D，E，且两个函数图象相交于点． （1）填空：　 　，　 　； （2）x满足什么条件时，； （3）点P在线段AD上，连接CP，若是直角三角形，求点P的坐标． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线 相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求 PAB的面积； （3）请把图象中直线 在直线 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】m≥2 15．【答案】m＞﹣2 16．【答案】x＞1 17．【答案】解：解①得：x≤1， 解②得：x<6， ∴x≤1， 解集在数轴上表示为： 18．【答案】解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集