精品解析：河南省南阳市方城县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年秋期期终九年级阶段性调研 数　　学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1. 二次根式中，字母a取值范围是（） A. B. C. D. 2. 已知是关于的方程的根，则的值为（ ） A. B. 4 C. 2 D. 3. 电线杆直立在水平的地面上，是电线杆的一根拉线，测得，，则拉线的长为（ ） A. B. C. D. 4. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 5. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且k≠0 B. 且 C. D. 且 6. 如图，与位似，位似中心为点，，的面积为，则面积为（ ） A. B. C. D. 7. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C D. 8. 如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　　） A. B. C. 2 D. 9. 如图，已知点，若将线段平移至，其中点，则值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 10. 如图①，在中，，点D为边的中点，动点P从点D出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B点，在此过程中线段的长度y随着运动时间x变化的函数关系如图②所示，则边的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 化简______． 12. 请写出一个两根分别是1，的一元二次方程______．（用一般式表示） 13. 新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为________． 14. 如图，中，在，上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，过点作，垂足为点，若，，，则的长为____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B在x轴上，，，，将菱形绕点A旋转后，得到菱形，则点的坐标是________． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线轴 ，的顶点均在格点上． （1）作关于轴对称的图形，再分别作关于轴和直线对称的图形和； （2）分别写出、、点的坐标为：______，______、______； （3）可以看作是绕点顺时针旋转得到的，旋转角的度数为______；可以看作是向右平移得到的，平移距离为______个单位长度． 18. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能 （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率． 19. 如图，正方形的边长为4，点E在边上，，连接交于点F，过点F作，交于点G．求的长． 20. 已知关于的一元二次方程为常数． （1）当时，求该方程实数根； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 21. 小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对