精品解析： 山东省东营市垦利区（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年第一学期期末质量检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2.数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. （　　） A. B. C. D. 3 3. 若点（m，n）在函数y=2x+1图象上，则2m﹣n的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 4 给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，，E为的中点，若，，则是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，下列说法不正确的是（ ） A. 点A在第三象限 B. 点A与点B关于y轴对称 C. 线段平行于x轴 D. 点A到x轴距离是3 7. 根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（ ） A. AB=5，BC=6，∠A=70° B. AB=5，BC=6，AC=13 C. ∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D. ∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 8. 一次函数与在同一坐标系图象正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是直角三角形，点C表示，且，若以点C为圆心，为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. 3 C. D. 5 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11. 的算术平方根是_____． 12. 如图，在和中，，平分，，则_____． 13. 一次函数图象不经过第______象限． 14. 若点在x轴上，则_____． 15. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________． 16. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，垂足为平分，若，则的长为____________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是____________． 18. 已知一次函数与的图象如图所示，点在直线上，过点作平行于x轴交直线与点，过点作平行于y轴交直线于点，过点作平行于x轴交直线与点，，以此类推，则线段的长为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 如图，东营市新开发了一个旅游景点，湖心有一个小岛C，现需要在湖心小岛C上修建一个度假村，需要知道景点A与小岛C的距离．设计人员拟出下列方案：画出，射线与射线交于点D，只需量出线段的长，就可以知道景点A与小岛C的距离．这个方法是否可行？若可行，请说明理由；若不可行，请设计可行的方法． 21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，请回答下列问题： （1）点A在第______象限，它的坐标是______； （2）点B在第______象限，它的坐标是______； （3）将的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以，再顺次连接这些点，所得的图形与关于______轴对称． 22. 已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求b2﹣a2的平方根． 23. 如图，把一块直角三角形ABC（其中）土地划出一个三角形ADC后，测得米，米，米，米． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求图中阴影部分土地的面积． 24. 已知：和均为等腰直角三角形，点与点A重合，，，． （1）如图1，判断与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，当点B、、在一条直线上时，_