精品解析：山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度上学期期末质量调研 八年级数学试题答案 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 空调安装在墙上时，一般用如图的方法固定，该方法应用的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 7. 等式(－a－b)(　　　)＝a2－b2中，括号内应填( ) A. a-b B. -a+b C. -a-b D. a+b 8. 课堂上老师展示了如下题目：以下是四位同学的回答，其中回答错误的是（ ） 如图，点E，点F在上，，， 添加一个条件：_______，可证明 A. 甲：添加 B. 乙：添加 C. 丙：添加 D. 丁：添加 9. 如图，已知钝角三角形，按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤：以圆心，为半径画弧①； 步骤：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点； 步骤：连结，交的延长线于点． 下列叙述正确的是（ ） A. 平分 B. C. D. 10. 某方舱医院采购A，B两种型号的机器人进行院内物资配送，已知A型机器人比B型每小时多配送200件物资，且A型机器人配送1000件物资所用的时间与B型机器人配送750件物资所用的时间相同，若设B型机器人每小时配送x件物资，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在等边三角形中，是中线，点P，Q分别在，上，且，动点E在上，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上，以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 已知点和点关于轴对称，则的值是______． 14. 若多项式可分解为，则的值为______． 15. 已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息： x的取值 2 0.5 c 分式的值 无意义 0 3 则c的值是_____________． 16. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，交于点E，连接．若的面积为9，的面积为12，则四边形的面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：(3xy)2(x3)(x3)(8x2y5xy2 y3)y，其中x1，y 1． 20. 阅读下面的材料： 已知中，，AC上确定一点P，使得． 下面是小方设计的尺规作图过程： 作法：如图， ①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，点N，作直线，直线交于点P； ②连接． 所以点P即为所求． 根据小方设计的尺规作图过程． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵是的垂直平分线，直线交于点P， ∴___________（___________）（填推理的依据）． ∵， ∴． ∴点P即为所求． 21. 分式方程应用题：近日，北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行）》，2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少 56秒，按照中考考核标准来看，这名女生能否能拿到满分？ 22. 如图，将四张长、宽分别为的长方形硬纸片拼成一个中间“带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面积为，中间小正方形的面积为，求的值． 23. 【问题情境】和中，，，． （1）【初步探究】如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，连接、，延长交于点F，则与的数量关系是________，位置关系是____