精品解析：江苏省盐城市康居路初中教育集团2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

盐城市康居路初中教育集团2023—2024学年度第一学期期末考试 初一年级数学试卷 （考试时间：100分钟 卷面总分：100分） 命题人：王炜 审核人：李正国 卷首语：亲爱的同学们，经过一学期的勤奋学习，你感受到初中数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、智慧和收获，请你认真审题，规范答题，相信你一定行！ 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 6的倒数是（　　） A. 6 B. C. D. 2. 甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算的结果中正确的是( ) A. B. C. D. 4. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 从正面、左面、上面观察某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是（　　） A. B. C. D. 6. 课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为( ) 因为， 所以(依据：______) A. 平角的定义 B. 同角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 同位角相等 7. 如图，直线 与直线 都相交，若，，则 （ ） A. B. C. D. 8. 随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”． 如图2，以下各点是完美观测点的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上） 9. 如图，比较大小：a______．（填“＞”“＜”“＝”） 10. 在，，，，这个数中，无理数是______． 11. 船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，用科学记数法表示为_______千克． 12. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是______． 13. 如图是一个正方体展开图，若相对面上的两个数相等，则等于______． 14. 若，则______． 15. 若关于的方程的解是，则的值是______． 16. 我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步．问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，则车有______辆． 17. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，．若，则的度数为______． 18. 规定以下两种变换：①，如；②，如．按照以上变换有：，那么______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分，请将解答过程写在答题纸相应的位置上） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，点是线段上一点，且，． （1）求线段的长． （2）若点是线段的中点，求线段的长． 23. 如图，点在的边上．（注：尺规作图保留作图痕迹） （1）请用圆规在射线上截取一点，使得． （2）①分别以点、点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点，画出射线；②则与的关系是______． （3）①在射线上找一点，使得最小；②这样作图的依据是：______． （4）过点的射线满足，垂足为点， ①若，则度数为______． ②通过验证，发现，请说明：． 24. 列一元一次方程解决实际问题： 这个冬天，哈尔滨旅游着实火了一把，盐城“小麋鹿”们出发哈尔滨了，坐飞机到达目地后，幼儿园小宁老师了解到该市某公园停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为元/辆，小型汽车的停车费为元/辆，停车场王经理说前一天该停车场共停中、小型汽车辆，这些车共缴费元． （1）你能求出前一天停在该停车场的中、小型汽车各有多少辆吗？ （2）停车场管理员张伯伯告诉小宁老师，今天停车场已经停了中、小型汽车共辆，收到停车费元，小宁老师经过计算发现管理员说法有误，你知道小宁老师是怎么发现的吗？ 25. 我校初一某班的综合实践小组，开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 设计方案：用边长为的正方形纸板可设计成如图所示的甲、乙两种纸盒，甲种纸盒是无盖的纸盒，乙种纸盒是有盖的纸盒．如图①，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作成甲种纸盒．如图②，先