第一单元 第1-2课时 面的旋转-【课课帮】2023-2024学年六年级下册数学同步分层作业（北师大版）

家长辅导指南——单元学习目标 第一单元 ★ 点、线、面、体之间的关系。［面的旋转（1）P2］ 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体。 ★ 圆柱与圆锥的认识。［面的旋转（2）P3］ 1.圆柱的特征及各部分名称： （1）圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。 （2）圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形或正方形。 （3）圆柱两个底面间的距离是圆柱的高。圆柱有无数条高。 2.圆锥的特征及各部分名称： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开后是一个扇形。 （3）圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 ★ 圆柱的表面积与体积。（圆柱的表面积P4，5，圆柱的体积P6，7） 圆柱与圆锥 底面 底面 高 侧 面 底面 高侧 面 顶点 1.圆柱的侧面积=底面周长×高，即S 侧=Ch=2πrh。 2.圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即S 表=S 侧+2S 底。 3.圆柱的体积=底面积×高，即V=S 底h=πr2h。 例 ★ 圆锥的体积。（圆锥的体积P8） 1.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的 13。 2.圆锥的体积=13×底面积×高，即V= 1 3S 底h= 1 3πr2h。 V=13×3.14×22×6= 25.12（立方厘米） 例 S 表=2×3.14×4×10+3.14×42×2=351.68（平方分米） V=3.14×42×10=502.4（立方分米） 自我评价 课课帮-数学 第 1 课时 面的旋转（1） 基 础 大 通 关 知识点1 点、线、面、体之间的联系 1.填一填。 物体运动 笔尖滑动 雨刷摇动 转门转动 结论 点动成 线动成 面动成 知识点2 面、体之间的关系 2.用纸片和小棒做成下图中上面一排“小旗”，这 排“小旗”旋转后会得到下面一排的哪个图 形？ 想一想，连一连。 3.将如图所示的直角三角形以1厘米长的边为 轴旋转一周，可以得到一个什么图形，这个图 形的底面积是多少？ 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 6.如右图，分别以梯形的上、下底为轴旋转一周， 可以得到的立体图形是什么？ 画一画。 知识点3 圆柱和圆锥的基本特征 4.下列图形中，哪些是圆柱？ 哪些是圆锥？ 将 序号填在括号里。 圆柱： 圆锥： 5.将一根圆柱形木料，沿底面直径切成相等的两 部分，切面是（ ）。如果平行于底面截成相 等的两段，那么截面是（ ）。 A.圆 B.长方形 C.正方形 D.平行四边形 E.长方形或正方形 2 六年级 下册BS自我评价 课课帮-数学 第 2 课时 面的旋转（2） 基 础 大 通 关 知识点1 圆柱和圆锥各部分的名称 1.圆柱有（ ）个底面，并且它们的形状和大小 （ ）；圆锥有（ ）个底面；圆柱和圆锥的侧 面都是（ ）面；圆柱的高有（ ）条，圆锥的 高有（ ）条。 2.标出图中圆柱和圆锥各部分的名称。 知识点2 圆柱、圆锥高的认识与测量 3.下列图形中，哪些是圆柱或圆锥？在括号里写 出名称，并画出底面直径和高。 （ ） （ ） （ ） （ ） 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 6.把下面的立体图形按如图所示的方式切开，切 开后的面分别是什么形状？连一连。 4.小星剪裁了一块直角三角形硬 纸板（如图），他将这块硬纸板 以边 AB为轴旋转 360°后得到一 个（ ）。 A.底面直径是6厘米，高是8厘米的圆锥 B.底面直径是8厘米，高是6厘米的圆锥 C.底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥 D.底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥 5.一个从内部量棱长是 60厘米的正方体纸箱， 最多可以装多少个底面直径是 12厘米，高是 15厘米的圆柱形饮料罐？ 3 课课帮-数学 参考答案 课时答案 第一单元 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转（1） 1.线 面 体 2. 3.可以得到一个圆锥。 3.14×22=12.56（平方厘米） 答：这个图形的底面积是12.56平方厘米。 4.①⑥ ③⑤ 5.E A 6.上底为轴： 下底为轴： 解析 如图，先把梯形分成两个三角形与一个长方形，然 后再进行旋转，即可得到答案。 第2课时 面的旋转（2） 1.2 相同 1 曲 无数 1 2. 3.（圆柱） （圆锥） （ ） （ ） 画图略 4. D 5.（60÷12）×（60÷12）×（60÷15）＝100（个） 答：最多可以装 100个底面直径是 12厘米，高 是15厘米的圆柱形饮料罐。 6. 第3课时 圆柱的表面积（1） 1.（1）底面周长 高 长×宽 底面周长×高 S 侧=Ch （2）72 2.3.14×5×20=314（平方厘米） 答：滚一圈可以清理的大衣的面积是 314平方 厘米。 3.（1）S=3.14×（5÷2）2×2+3.14×5×10=196.25（平方 厘米） （2）S=3.14×