精品解析：甘肃省兰州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023—2024学年度第一学期学业水平检测 八年级数学 考生注意：本试卷满分120分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题卡相对应的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知点D为ABC的边BC上一点，连接AD，若∠B＝60°，则∠2－∠1的度数为（ ） A 30° B. 45° C. 60° D. 90° 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为估计池塘岸边A、B距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ） A. 23米 B. 8米 C. 10米 D. 18米 6. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 7. 如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC，AC边上的垂直平分线分别交AC、BC于点D、点E． 若∠BAE＝45°，DE＝2，则AE的长度为( ) A 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 9. 因式分解：=______． 10. 当_______时，分式有意义． 11. 计算：______． 12. 如图，在中，是的角平分线，在射线上，于，，，则______度． 13. 一个多边形内角和是，则这个多边形的边数是__________ 14. 如图，在中，延长至D，延长至E，如果，则______． 15. 已知M（2n－m，5）和N（13，m）关于x轴对称，则（m＋n）2022的值为_______． 16. 已知关于x的分式方程有增根，则m＝_____． 17. 若，，则ab的值为___________． 18. 等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是________． 19. 若，则n=______． 20. 如图，在中，，，，点为边的中点，点为边上的动点，则的最小值为______. 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作线段DE=AC，且DE∥BC，连接AE，若∠BAC=∠E．　 求证：AB=AE． 22. （1）计算： （2）解分式方程： 23. 如图，在下列网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上． （1）请写出点A、B，C的坐标； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的． 24. 先化简，再求值：，其中 25. 如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE； （2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数． 26. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 27. 问题探究 （1）如图1，在四边形中，，点E是边上一点，，连接，判断的形状，并说明理由． （2）如图2，在中，，点D为边延长线上一点，且，过点A作且，连接，求证：． （3）如图3，在平面直角坐标系中，已知点，连接，在x轴上方是否存在一点B，使得是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点B的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期学业水平检测 八年级数学 考生注意：本试卷满分120分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题卡相对应的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念进行解答即可．