4.3 线段的长短比较 导学案 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

4.3线段的长短比较 1、 学习目标 1.会比较线段的长短及表示。 2.熟记中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 3.理解并记忆“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实 4.掌握线段的性质会求线段的长度 2、 问题导学（阅读教科书第139页至141页，请解答下列问题） 1.第一种方法是：__________，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小 2.第二种方法是：__________，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较 3.画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？ 4.如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线 ( A ) ( B ) 结论：两点的所有连线中, 最短. 连接两点间的线段的 ,叫做这两点的距离. 预习检测 1.下列图形中能比较大小的是(　　)． A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线 2.一点在线段上，且使线段分成两条相等的线段，这样的点叫做线段的__________ [来源:Zx 3.如图，C、D是线段AB上不同的两点，那么： ( A C D B )（1）AC= －DC，BD= －CD；[来源:Z§xx§k.Com] （2）AC= －BC，BD= －AD； （3）AB= ＋ ＋ 。 xk.Com] 4.已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC＝4厘米，DB＝7厘米，则AB＝__________厘米，AC＝__________厘米． 三、合作探究 1.如图，有A、B、C、D四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使他与四个村庄的距离之和最小. ( D ) ( A ) ( C ) ( B ) 2. 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长。 解：如图, 因为AB=4，点D为AB的中点，故AD= = 又 因为AC=11，点E为AC中点，故AE= = 故DE= － = － = 。 四、能力提升 1.点M是线段AB的中点，N在MB上，MN=AM,若MN=12.8cm，求线段NB的长 五、课堂小结 六、当堂检测 1.下列说法正确的是（ ） A．两点间距离的定义是指两点之间的线段 B．两点之间的距离是指两点之间的直线 ( B )C．两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D．两点之间的距离是两点之间的直线的长度 2.如图，AB+BC AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“>”“<”或“=”）. ( C )其中蕴含的数学道理是 . 3.如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$