精品解析：四川省成都市天府新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年上期九年级 数学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共50个，这些球除颜色外其它完全相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，通过大量重复摸球实验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则口袋中白球的个数约为（ ） A. 25 B. 20 C. 30 D. 35 4. 如图，点是的边上一点，添加一个条件，不能使与相似的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列判断错误的是（ ） A. 邻边相等平行四边形是菱形 B. 一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D. 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 6. 如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达8亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ） A B. C. D. 8. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 已知，且，则的值为______． 10. 如图，点A、B分别在反比例函数和图象上，分别过A、B两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为5，则k的值为______． 11. 已知关于x的一元二次方程的一个实数根为3，则m的值为__． 12. 如图，已知直线，如果，，那么线段的长是__． 13. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于两点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内相交于点；③作射线，交边于点．若，点到的距离为5，则的周长为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14 （1）计算： （2）解方程： 15. 由天府新区管委会主办，四川天府新区太平街道承办的“莓好世界．莓好相约”四川花卉（果类）生态旅游节暨天府新区第十八届冬草莓节在2023年12月9日举行．某校九年级三班助农兴趣小组针对本班级同学，就新区草莓节的关注程度进行了调查统计，将调查结果分为不关注，关注，比较关注，非常关注四类（分别用A，B，C，D表示），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：根据图表信息，解答下列问题： （1）九年级三班一共_________人，其中B类所对应的圆心角为________． （2）九年级一共有600名学生，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的有多少人． （3）为了能够更好的宣传新区草莓节，现从非常关注草莓节的甲乙丙丁四名学生中任选两人撰写宣传稿，请用树状图或列表法求恰好选到甲和乙的概率． 16. 国际会议中心作为首届金熊猫奖举办地，位于天府总部商务核心区，是全球首例公园城市发展综合体，同时是亚洲最大的单体木制结构建筑，可同时容纳9000人参会．小明利用硬纸板自制测量国际会议中心的高度，他们通过调整位置，使斜边与点在同一直线上（如图所示），另一条直角边与会议中心顶点在同一直线上，目测点到地面的距离米，到会议中心的水平距离米．已知米，米，求会议中心的高度． 17. 如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，且． （1）求证：为线段的中点； （2）若，求平行四边形的面积． 18. 如图1，直线经过点，交反比例函数的图象于点，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点． （1）求反比例函数表达式； （2）过点作轴交直线于点，连接，若的面积是面积的2倍，请求出点坐标． （3）在反比例函数图象上是否存在点，使，若存在，请求出点横坐标，若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知是方程的两个实数根，则的值为______． 20. 如图，正方形的边长为为线段的中点，为线段的黄金分割点，以为边作正方形，则的值为______．