精品解析：山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级上册数学期末模拟试题 时间：120分钟 总分：120 分 一、单选题（12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果分式的值为0，那么x的值为（ ） A. －1 B. 1 C. －1或1 D. 1或0 3. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A B. = C = D. 4. 在学校优秀班集体评选中，八年级一班的“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”这四项成绩（百分制）依次为80、84、86、90．若按“学习”成绩占30%、“卫生”成绩占25%、“纪律”成绩占25%、“德育”成绩占20%进行考核打分（百分制），则该班得分为（ ） A. 81.5 B. 84 C. 84.5 D. 85 5. 下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 同位角相等 B. 若，则 C. 两直线平行， 内错角相等 D. 全等三角形的面积相等 6. 如图，，点在线段上，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 线段垂直平分线上点到线段两端的距离相等 8. 若分式方程有增根，则m的值是（ ） A. 4 B. 1 C. －1 D. －3 9. 如图，在中，点是边、的垂直平分线的交点，已知，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将矩形纸片沿折叠，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 135° 11. 一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设汽车原计划的行驶速度为千米/小时，由题意可列出的方程是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，分别以、为边作等边三角形与等边三角形，连接、，与交于点，连接．有以下四个结论：①；②平分；③；④．其中结论一定正确个数有（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（5 小题，每题 3 分，共 15 分） 13. 已知，则______． 14. 若点P（2，a）关于x轴的对称点为Q（b，1），则（a+b）3的值是 _____． 15. 已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____． 16. 如果关于x的方程无解，那么_____． 17. 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于，，作直线，为的中点，为直线上任意一点，若，面积为12，则长度的最小值为 ______ ． 三、解答题（共 69 分） 18. （1）计算：； （2）先化简，然后从，0 ，1 ，2 中选取一个你喜欢的数作为 x的值代入求值． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，在直角坐标系中，先描出点，点． （1）描出点 A 关于 x 轴的对称点 的位置，写出的坐标 ； （2）用尺规在x 轴上找一点 P ，使（保留作图痕迹）； （3）用尺规在 x 轴上找一点 C ，使的值最小（保留作图痕迹） （4）求的面积（写出计算过程）． 21. 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下： 初二 1班体育模拟测试成绩分析表 平均分 方差 中位数 众数 男生 ______ 2 8 7 女生 7.92 199 8 ______ 根据以上信息，解答下列问题： （1）这个班共有男生 人，共有女生 人； （2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；男生女生谁发挥比较稳定呢？ （3）我校初二年级共有900人，请你估计体育成绩在 8分以上的同学共有多少人？ 22. 如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE． （1）求证：△CBD≌△CAE． （2）判断AE