河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

2023—2024学年上学期高二期末考试 数学 说明：1．本试卷共4页，满分150分. 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效. 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在长方体中，下列向量与是相等向量的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，点 分别是棱 的中点，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 过两点的直线的倾斜角为，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，直线l过且与线段相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 5. 直线与直线平行，则的值为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 6. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知为等差数列的前项和，，则（ ） A. 240 B. 60 C. 180 D. 120 8. 已知双曲线的左，右焦点分别是，，点在双曲线上，且，则双曲线的方程是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 已知圆与直线，下列选项正确是（ ） A. 直线与圆必相交 B. 直线与圆不一定相交 C. 直线与圆相交且所截最短弦长为 D. 直线与圆可以相切 11. 已知点，，直线：，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，点，到直线距离相等 B. 当时，直线的斜率不存在 C. 当时，直线在轴上的截距为 D. 当时，直线与直线平行 12. 已知点是抛物线上一点，是抛物线的焦点，直线与抛物线相交于不同于的点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的长轴长为______. 14. 抛物线的准线方程为______. 15 已知数列满足，则__________. 16. 已知向量，，若与夹角为钝角，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知直线：，直线： （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． 18 已知圆过点和． （1）求圆的方程； （2）求与垂直且被圆截得弦长等于的直线的方程． 19. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，半焦距为1． （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆左焦点，且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积． 20. 已知数列满足：，数列为等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）求和：． 21. 如图，在三棱台中，，平面，，，，且D为中点.求证：平面； 22. 已知抛物线E：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点. （1）求面积的最小值； （2）设直线交抛物线的准线于点，求证：平行于轴. 2023—2024学年上学期高二期末考试 数学 说明：1．本试卷共4页，满分150分. 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效. 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】证明见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（