山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

2023～2024学年高一上学期期末测试数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教版必修第一册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的弧长为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 下列区间为函数的增区间的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C D. 8. 已知函数在R上是奇函数，当时，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各式中值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列关系正确是（ ） A. B. C. D. 11. 若，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 在上无最值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若是定义域为幂函数，则____________． 14. 函数的图象关于原点对称，则__________ 15. 已知函数，若存在且，使得，则的取值范围为______. 16. 函数在区间上的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知为第二象限角，求的值； （2）化简：． 18. 已知集合． （1）若，求； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知关于不等式的解集为或. （1）求，的值； （2）当时，求关于的不等式的解集（用表示）. 20. 已知函数． （1）若，且为奇函数，求的值； （2）若，且的最小值为，求的最小值． 21. 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，某制冷杯成了畅销商品.该制冷杯根据物体的降温遵循牛顿冷却定律，即如果某液体的初始温度为（单位：），那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为参数.为模拟观察制冷杯的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：） （1）若欲将这杯茶水继续降温至，大约还需要多少分钟？（保留整数） （2）某企业生产制冷杯每月的成本（单位：万元）由两部分构成：①固定成本（与生产产品的数量无关）：20万元；②生产所需材料成本：万元，（单位：万套）为每月生产产品的套数. （i）该企业每月产量为何值时，平均每万套的成本最低？一万套的最低成本为多少？ （ii）若每月生产万套产品，每万套售价为：万元，假设每套产品都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该制冷杯每月的利润不低于520万元？ 22. 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为． （1）求的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和． 2023～2024学年高一上学期期末测试数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教版必修第一册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【