精品解析：河南省驻马店市平舆县2023-—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度上学期期末学情测评 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 科学记数法在科学研究、工程技术、天文学等领域中被广泛应用．已知，则0.000000006用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边，第三边是，且，则的取值范围（ ）． A. B. C. D. 6. 若分式方程的解为，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 7. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，与边分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线与边交于点．若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图所示，，，，垂足分别为D、E，则图中的全等三角形共有（ ）对 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若分式有意义，下列说法错误的是（ ）． A. 当时，分式值为正数 B. 当时，分式无意义 C. 当时，分式的值为0 D. 当时，分式的值为1 10. 如图，在中，，的外角平分线与内角平分线的延长线交于点，过点作交的延长线于点，连接，为中点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，，则______________． 12. 分解因式_______． 13. 如图，五根木条钉成一个五边形框架，要使框架稳固且不活动，至少还需要添___________根木条． 14. 如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且是等腰三角形，那么点C的个数有______个． 15. 如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动．设点运动的时间为，则当和全等时，的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16 （1）． （2）解分式方程：． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1（其中点，，均在格点上）． （1）画出关于轴对称的（，，分别是，，的对应点），并写出点，的坐标； （2）在轴上找一点，使的值最小． 19. 和分别是两个多边形，阅读和的对话，完成下列各小题． （1）嘉嘉说：“因为的边数比多，所以的外角和比的大，”判断嘉嘉的说法是否正确？并说明理由； （2）设的边数为 ①若，求的值； ②淇淇说：“无论取何值，的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由． 20. 阅读下列材料，完成下列任务． 小丽在数学资料上看到这样一道题： 已知，求代数式的值． 解：， ， ． 任务： （1）在材料解答过程中，主要用了我们学过的数学知识是（ ）． A．因式分解 B．单项式与多项式的乘法 C．平方差公式 D．完全平方公式 （2）在材料解答过程中，主要用的思想方法是（ ）． A．方程思想 B．整体与化归思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 （3）已知，求的值． 21. 如图，是的角平分线，，分别是和的高． （1）试说明垂直平分； （2）若，，，，求的长． 22. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多2.5万元，用150万元购买甲种农机具的数量和用100万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共30件，且购买的总费用不超过166万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 23. 在等边三角形中，已知点在直线上，点在直线上，且． （1）【特殊情况，探索结论】 如图1，当为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：____