专题八 动点专题-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１３５　 １．已知平行四边形 ＡＢＣＤ的位置在平面直角坐标系中如图所示，ＢＣ＝ＡＣ，且 ＯＡ＝６， ＯＣ＝８． （１）求点Ｄ的坐标． （２）动点Ｐ从点Ｃ出发，以每秒１个单位长度的速度沿线段ＣＡ向终点Ａ运动，动点Ｑ 从点Ａ出发以每秒２个单位长度的速度沿射线 ＡＤ运动，两点同时出发，当点 Ｐ到达终点 时，点Ｑ停止运动，在运动过程中，过点Ｑ作ＭＱ∥ＡＢ交射线ＡＣ于点Ｍ．设ＰＭ＝ｙ，运动 时间为ｔ（ｔ＞０），求ｙ与ｔ的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围． 第１题图 １３６　 　　２．如图，在平面直角坐标系中，△ＡＯＢ的边 ＯＡ在 ｘ轴上，ＯＡ＝ＡＢ，线段 ＯＡ的长是 方程ｘ２－４ｘ－５＝０的根，过点Ｂ作 ＢＥ⊥ｘ轴，垂足为 Ｅ，ｔａｎ∠ＢＡＥ＝４３，动点 Ｍ以每秒１ 个单位长度的速度，从点Ａ出发，沿线段ＡＢ方向向终点Ｂ运动．过点Ｍ作ｘ轴的垂线，垂 足为Ｄ，以ＭＤ为边作正方形ＭＤＣＦ，点Ｃ在线段ＯＡ上，设正方形ＭＤＣＦ与△ＡＯＢ重叠部 分的面积为Ｓ，点Ｍ的运动时间为ｔｓ（ｔ＞０）． （１）求点Ｂ的坐标． （２）当点Ｆ恰好落在ＯＢ上时，求ｔ的值． （３）求Ｓ关于ｔ的函数解析式，并写出自变量ｔ的取值范围． 第２题图 １３７　 　　３．如图，四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｂ＝９０°，ＡＢ＝ＡＤ，ＢＣ＝７ｃｍ，点Ｐ，Ｑ同时从点Ｂ 出发，点Ｐ以２ｃｍ／ｓ的速度沿Ｂ→Ａ→Ｄ运动，到点Ｄ停止，点Ｑ以３ｃｍ／ｓ的速度沿Ｂ→Ｃ →Ｄ运动，到点Ｄ停止．设点Ｐ的运动时间为ｔ（ｓ），△ＰＢＱ的面积为Ｓ（ｃｍ２）．当点Ｑ到 达点Ｃ时，点Ｐ在ＡＤ上，此时Ｓ＝１４（ｃｍ２）． （１）求ＣＤ的长． （２）求Ｓ关于ｔ的函数解析式，并直接写出自变量ｔ的取值范围． 第３题图 １３８　 　　４．如图，在Ｒｔ△ＡＣＢ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝３ｃｍ，ＢＣ＝４ｃｍ．点Ｄ在边ＡＢ上，ＡＤ＝ ＡＣ，ＤＥ⊥ＢＣ，垂足为Ｅ，点Ｐ从点Ｃ出发，以２ｃｍ／ｓ的速度沿边ＣＢ运动，当点Ｐ与点Ｂ 重合时，停止运动．过点Ｐ作ＢＣ的垂线，交射线ＣＤ于点Ｆ．设点Ｐ的运动时间为ｔ（ｓ）， △ＣＰＦ与△ＤＣＢ重叠部分图形面积为Ｓ（ｃｍ２）． （１）请直接写出ＡＢ的长． （２）求ＣＥ的长． （３）求Ｓ关于ｔ的函数解析式，并直接写出自变量ｔ的取值范围． 第４题图 １３９　 ５．（２０２２·大连）如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６ｃｍ，ＢＣ＝４ｃｍ， ＣＤ＝３ｃｍ，点Ｐ，Ｑ同时出发，点Ｐ从点Ｂ出发以１ｃｍ／ｓ的速度向点Ａ运动，到点Ａ停止， 点Ｑ以４３ｃｍ／ｓ的速度沿Ａ→Ｄ→Ｃ运动，到点Ｃ停止，设点Ｐ的运动时间为ｔ（ｓ），△ＰＢＱ 的面积为Ｓ（ｃｍ２）． （１）求ＡＤ的长． （２）求Ｓ关于ｔ的函数解析式，并直接写出自变量ｔ的取值范围． 第５题图 １４０　 　　６．（２０２２·大连）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＢＣ＝４，点 Ｄ在 ＡＣ上，ＣＤ＝３， 连接ＤＢ，ＡＤ＝ＤＢ，点Ｐ是边ＡＣ上一动点 （点Ｐ不与点Ａ，Ｄ，Ｃ重合），过点Ｐ作ＡＣ的 垂线，与ＡＢ相交于点Ｑ，连接ＤＱ，设ＡＰ＝ｘ，△ＰＤＱ与△ＡＢＤ重叠部分的面积为Ｓ． （１）求ＡＣ的长． （２）求Ｓ关于ｘ的函数解析式，并直接写出自变量ｘ的取值范围． 第６题图 D版数学 九年级下册（人教版） (2)树状图如下： 开始 10-3(0<1<9. 综上，可得y 乙内丁 H内丁 H乙丁H乙 第24题答图 由上可得，一共有12种可能性，其中一定有乙的 可能性有6种，故一定有乙的概率是6= 图2 12=2 第1题答图 25.解：(1)25÷25%=100（人）.故答案为 2.解：(1)由x2-4x-5=0,解得x=5或x= 100. -1,OA是方程的根，÷OA=5,∴.AB=0A=5,在 (2)B的人数：100-40-25-15=20（人）， 补全统计图如下： △ABE中，m∠BE=能=手AB=5,E=4 4人数 AE=3,0E=0A+AE=5+3=8,B(8,4). 40 (2)如图1中，当点F落在OB上时，AM=1, 4 DN=子，A0=子.w/04,捌=8 OA=AB,·5 第25题答图 (3)如图2中，当0<1≤萄时，重叠部分是四边 (3)根据题意，画树状图如下： 开始 形ACFM,S=支·(AC+M)·DN=号· (+学别=号，如圈3中，<≤5 时，重叠部分是五边形ACHGM,S=Sm-SaH 第25题答图 一共有12种等可能性，选中A,C的等可能性有 2种，放同时达中A和G两个社团的概率为后-石 房0<≤)， 综上所述，S= 专题八动点专题 1,解：(1)如图1,0A=6,0C=8,在 Rt△0AC中，AC=OA+OC=10,BC=AC,÷ BC=1O.平行四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC, .AD=10,