专题六 图形与坐标-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１１７　 图形与坐标 坐标与图形的位置 坐标系中的轴对称变换 坐标系中的平移变换 坐标系中的旋转变换          坐标系中的位似变换 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% １．在平面直角坐标系中，已知直线ｙ＝－３４ｘ＋３与ｘ轴、ｙ轴分别交于Ａ，Ｂ两点，点 Ｃ（０，ｎ）是ｙ轴上一点．把坐标平面沿直线ＡＣ折叠，使点Ｂ刚好落在ｘ轴上，则点Ｃ的坐 标是 （　　） Ａ． ０，( )３４ Ｂ． ０，( )４３ Ｃ．（０，３） Ｄ．（０，４） ２．在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ的三个顶点坐标分别是 Ａ（４，５），Ｂ（１，２），Ｃ（４， ２），将△ＡＢＣ向左平移５个单位长度后，Ａ的对应点Ａ′的坐标是 （　　） Ａ．（０，５） Ｂ．（－１，５） Ｃ．（９，５） Ｄ．（－１，０） ３．在平面直角坐标系中，点Ｐ（－１，２）关于ｘ轴的对称点的坐标为 （　　） Ａ．（－１，－２） Ｂ．（１，－２） Ｃ．（２，－１） Ｄ．（－２，１） ４．平面直角坐标系中，Ｏ为坐标原点，点 Ａ的坐标为 （槡３，１），将 ＯＡ绕原点按逆时 针方向旋转３０°得ＯＢ，则点Ｂ的坐标为 （　　） Ａ．（１，槡３） Ｂ．（－１，槡３） Ｃ．（０，２） Ｄ．（２，０） ５．点Ｍ（１，－２）关于原点对称的点的坐标是 （　　） Ａ．（－１，－２） Ｂ．（１，２） Ｃ．（－１，２） Ｄ．（－２，１） ６．在平面直角坐标系中，点Ｐ（－３，１）所在的象限为 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ７．将点Ａ（－２，－３）向右平移３个单位长度得到点Ｂ，则点Ｂ所在的象限是 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ８．在平面直角坐标系中，点Ｅ（－４，２），Ｆ（－２，－２），以原点 Ｏ为位似中心，相似 １１８　 比为 １ ２，把△ＥＦＯ缩小，则点Ｅ的对应点Ｅ′的坐标是 （　　） Ａ．（－２，１） Ｂ．（－８，４） Ｃ．（－８，４）或 （８，－４） Ｄ．（－２，１）或 （２，－１） &"'(% 第９题图 ９．如图，在平面直角坐标系中，△ＯＡＢ三个顶点的坐标分别是 Ｏ（０，０），Ａ（３，４），Ｂ（５，２）．将△ＯＡＢ绕原点 Ｏ按逆时针方向旋转 ９０°后得到△ＯＡ１Ｂ１，则点Ａ１的坐标是 ． １０．在平面直角坐标系中，将点 （－２，－３）向上平移３个单位长 度，则平移后的点的坐标为 ． １１．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，点Ａ，Ｂ的坐标分别为 （－４，３），（－１，３），将线段 ＡＢ沿ｘ轴正方向平移 ｍ个单位长度，若线段 ＡＢ与 ｙ轴有交点，则 ｍ的取值范围为 ． １２．点Ｂ（－３，４）关于ｙ轴的对称点为Ａ，则点Ａ的坐标是 ． １３．将点Ｐ（－２，ｙ）先向下平移４个单位长度，再向左平移２个单位长度后得到点Ｑ（ｘ， －１），则ｘ＋ｙ＝ ． １４．在平面直角坐标系中，已知点 Ａ（４，０），Ｂ（－６，０），点 Ｃ是 ｙ轴上的一个动点， 当∠ＢＣＡ＝４５°时，点Ｃ的坐标为 ． １５．在平面直角坐标系中，线段 ＡＢ的两个端点的坐标分别为 Ａ（－２，１），Ｂ（１，３）， 将线段ＡＢ经过平移后得到线段Ａ′Ｂ′．若点Ａ的对应点为Ａ′（３，２），则点Ｂ的对应点Ｂ′的 坐标是 ． １６．已知点Ａ（３，４），Ｂ（－１，－２），将线段ＡＢ平移到线段ＣＤ，点Ａ平移到点Ｃ，若 平移后点Ｃ，Ｄ恰好都在坐标轴上，则点Ｃ的坐标为 ． )"*+% １７．如图，直角坐标系中，△ＡＢＣ的顶点都在网格点上，其中，Ｃ点坐标为 （１，２）． （１）点Ａ的坐标是 ，点Ｂ的坐标是 ． （２）将△ＡＢＣ先向左平移２个单位长度，再向上平移１个单位长度，得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′．请 写出△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三个顶点坐标． 　第１７题图 （３）求△ＡＢＣ的面积． １１９　 第１８题图 １８．已知△ＡＢＣ在平面直角坐标系中的位置如图所示． （１）分别写出图中点Ａ和Ｃ的坐标． （２）画出△ＡＢＣ绕点Ｃ按顺时针方向旋转９０°后的△Ａ′Ｂ′Ｃ′． （３）求点Ａ旋转到点Ａ′所经过的路线长．（结果保留π） １９．如图，在平面直角坐标系中，已知点Ａ（－２，０），Ｂ（０，３），Ｏ为原点． 　第１９题图 （１）求△ＡＯＢ的面积． （２）将线段ＡＢ沿ｘ轴向右平移４个单位长度，得线段Ａ′Ｂ′，坐标 轴上有一点Ｃ满足△Ａ′Ｂ′Ｃ的面积为９，求点Ｃ的坐标． １２０　 ２０．（２０２３·聊城）如图，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ各点坐标分别为 Ａ（－２，１）， Ｂ（－１，３），Ｃ（－４，４）．先作△ＡＢＣ关于 ｘ轴成轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，再把△Ａ１Ｂ１Ｃ１平移后 得到△Ａ２Ｂ２Ｃ２．若Ｂ２（２，１），则点Ａ２坐标为 （　　） 第２０题图 Ａ．（１，５） Ｂ．（１，３） Ｃ．（５，３） Ｄ．（