专题五 图形的变换-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１０４　 ５１ 图形的平移、旋转、轴对称 　　图形的平移、旋转、轴对称 图形的轴对称 认识轴对称 轴对称的性质{ 按要求作出轴对称后的图形 图形的旋转 旋转的有关概念及性质 中心对称及中心对称图形 按要求作出旋转、 { 中心对称后的图形 图形的平移 认识平移 按要求作出平移后的图形{            图案设计 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% １．下列学习用具中，不是轴对称图形的是 （　　） 　　Ａ　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ ２．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （　　） 　 第２题图 Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 　第３题图 ３．如图，将△ＡＢＣ绕着点 Ｃ顺时针旋转５０°后得到△Ａ′Ｂ′Ｃ．若∠Ａ＝ ４０°，∠Ｂ′＝１１０°，则∠ＢＣＡ′的度数是 （　　） Ａ．１１０° Ｂ．８０° Ｃ．４０° Ｄ．３０° １０５　 ４．如图，把矩形ＡＢＣＤ沿 ＥＦ翻折，点 Ｂ恰好落在 ＡＤ边的 Ｂ′处，若 ＡＥ＝２，ＤＥ＝６， ∠ＥＦＢ＝６０°，则矩形ＡＢＣＤ的面积是 （　　） 槡 槡Ａ．１２ Ｂ．２４ Ｃ．１２３ Ｄ．１６３ 　第４题图 　　 　　第５题图　　　　　　　第６题图　　　　　　　　第７题图 ５．如图，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，沿 ＣＤ折叠△ＣＢＤ，使点 Ｂ恰好落在 ＡＣ边上的点 Ｅ 处，若∠Ａ＝２２°，则∠ＢＤＣ等于 （　　） Ａ．４４° Ｂ．６０° Ｃ．６７° Ｄ．７７° ６．如图，将等边△ＡＢＣ沿射线ＢＣ向右平移到△ＤＣＥ的位置，连接ＡＤ，ＢＤ，则下列结 论：①ＡＤ＝ＢＣ；②ＢＤ，ＡＣ互相平分；③四边形ＡＣＥＤ是菱形．其中正确的个数是 （　　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ７．如图，在直角坐标系中，点Ａ，Ｂ的坐标分别为 （１，４）和 （３，０），点Ｃ是ｙ轴上 的一个动点，且Ａ，Ｂ，Ｃ三点不在同一条直线上，当△ＡＢＣ的周长最小时，点Ｃ的坐标是 （　　） Ａ．（０，０） Ｂ．（０，１） Ｃ．（０，２） Ｄ．（０，３） 第８题图 ８．如图，点Ａ，Ｂ的坐标为 （１，０），（０，２），若将线段ＡＢ平移至 Ａ１Ｂ１，则ａ－ｂ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．２ &"'(% ９．在镜中看到的一串数字是 “ ”，则这串数字是 ． １０．在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，要使四边形 ＡＢＣＤ是中心对称图形，只需添加一个 条件，这个条件可以是 （只填写一种情况）． １１．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝４，将△ＡＢＣ沿 ＣＢ向右平移得到△ＤＥＦ， 若平移距离为２，则四边形ＡＢＥＤ的面积等于 ． １２．如图，在等边三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝６，Ｄ是ＢＣ上一点，且ＢＣ＝３ＢＤ，△ＡＢＤ绕点 Ａ旋转后得到△ＡＣＥ，则ＣＥ的长为 ． 　第１１题图　　　　　　第１２题图　　　　　　第１３题图 １３．如图，△Ａ′Ｂ′Ｃ′是由△ＡＢＣ沿射线ＡＣ方向平移２ｃｍ得到，若ＡＣ＝３ｃｍ，则Ａ′Ｃ＝ ｃｍ． １０６　 １４．如图，在 Ｒｔ△ＯＡＢ中，∠ＡＯＢ＝３０°，将△ＯＡＢ绕点 Ｏ逆时针旋转 １００°得到 △ＯＡ１Ｂ１，则∠Ａ１ＯＢ＝ ． 　第１４题图 　　　 第１５题图 　　　 第１６题图 １５．如图，在正方形ＡＢＣＤ中，ＡＤ 槡＝２３，把边ＢＣ绕点Ｂ逆时针旋转３０°得到线段ＢＰ， 连接ＡＰ并延长交ＣＤ于点Ｅ，连接ＰＣ，则△ＰＣＥ的面积为 ． １６．如图，已知Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝９０°，∠Ａ＝６０°，ＡＣ 槡＝２３＋４，点 Ｍ，Ｎ分别在线 段ＡＣ，ＡＢ上，将△ＡＮＭ沿直线 ＭＮ折叠，使点 Ａ的对应点 Ｄ恰好落在线段 ＢＣ上，当 △ＤＣＭ为直角三角形时，折痕ＭＮ的长为 ． )"*+% １７．如图，在８×８网格中，每个小正方形的边长都为１个单位长度． 第１７题图 （１）建立适当的平面直角坐标系后，若点 Ｂ（－２，０），Ｃ（３，０），则点 Ａ的坐标为 ． （２）将△ＡＢＣ向下平移３个单位长度，再向右平移２个单位长度，画出平移后的△Ａ′Ｂ′Ｃ′． （３）在 （１）（２）的条件下，若线段ＡＣ上有一点Ｐ（ａ，ｂ），则平移后的对应的Ｐ′的坐 标为 ． １８．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠ＢＡＣ＝３０°，Ｅ为ＡＢ边的中点，以ＢＥ为边 作等边△ＢＤＥ，连接ＡＤ，ＣＤ． 　第１８题图 （１）求证：△ＡＤＥ≌△ＣＤＢ． （２）若ＢＣ 槡＝３，在 ＡＣ边上找一点 Ｈ，使得 ＢＨ＋ＥＨ最小，并求出 这个最小值． １０７　 １９．如图 １，在△ＡＢＣ中，ＣＡ＝ＣＢ，∠ＡＣＢ＝９０°，Ｄ是△ＡＢＣ内部一点，∠ＡＤＣ＝ １３５°，将线段ＣＤ绕点Ｃ逆时针旋转９０°得到线段ＣＥ，连接ＤＥ． （１）①依题意补全图形；②请判断∠Ａ