专题四 图形的性质-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

６４　 ４１ 简单的空间图形 点、线、面、体． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% １．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ和ＢＣ相交于点Ｏ，若∠Ａ＝２５°，∠ＣＯＤ＝８０°，则∠Ｃ＝（　　） 　　Ａ．６５° Ｂ．７５° Ｃ．８５° Ｄ．１０５° 第１题图 　　　 第２题图 　　　 第４题图 ２．如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，若∠Ａ＝２０°，∠Ｅ＝３５°，则∠Ｃ等于 （　　） Ａ．２０° Ｂ．３５° Ｃ．４５° Ｄ．５５° ３．从３时到６时，钟表的时针旋转角的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．９０° Ｄ．１２０° ４．如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ是直线ｌ上的三个点，图中共有线段的条数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ &"'(% ５．如图，ＡＢ⊥ＣＤ于点Ｂ，ＢＥ是∠ＡＢＤ的平分线，则∠ＣＢＥ的度数为 ． 第５题图 　　　　 第６题图 　　　　 第７题图 ６．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点 Ｃ是⊙Ｏ上一点，∠ＢＯＣ＝４４°，则∠Ａ的度数为 ． ７．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为１，则两平行直线 ＡＢ，ＣＤ之间的距离是 ． ６５　 ８．如果一个角等于它的余角的２倍，那么这个角的补角是 度． ９．如图，点Ｃ是线段ＡＢ上的点，点Ｄ是线段ＢＣ的中点，若ＡＢ＝１０，ＡＣ＝６，则ＣＤ ＝ ． 第９题图 １０．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 Ｏ，则∠ＡＯＣ＋∠ＤＯＢ＝ ． １１．已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点，ＢＣ＝２，则ＡＢ＝ ． １２．８时３０分时，钟表的时针与分针的夹角为 ． １３．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝４０°，则∠Ａ＝ ． 第１０题图 　　 第１３题图 第１５题图 第１７题图 １４．已知线段ＡＢ＝６，若Ｃ为ＡＢ的中点，则ＡＣ＝ ． １５．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝９０°，ＥＤ是 ＡＣ的垂直平分线，交 ＡＣ于点 Ｄ，交 ＢＣ 于点Ｅ．已知∠ＢＡＥ＝３０°，则∠Ｃ的度数为 ． １６．把１５°３０′化成度的形式，则１５°３０′＝ ． １７．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用数学知识解释出现这一现象 的原因： ． )"1234 １８．阅读下列材料并填空． （１）探究：平面上有ｎ个点 （ｎ≥２）且任意３个点不在同一条直线上，经过每两点画 一条直线，一共能画多少条直线？ 我们知道，２个点确定一条直线．平面内有２个点时，可以画 条直线；平面内 有３个点时，一共可以画 条直线；平面内有４个点时，一共可以画 条直 线；平面内有５个点时，一共可以画 条直线；……平面内有ｎ个点时，一共可以画 条直线． （２）迁移：某足球比赛中有ｎ个球队 （ｎ≥２）进行单循环比赛 （每两队之间必须比赛 一场），一共要进行多少场比赛？ 有２个球队时，要进行 ２×１２ ＝１（场）比赛；有３个球队时，要进行 ３×２ ２ ＝３（场）比 赛；有４个球队时，要进行 场比赛；……有２０个球队时，要进行 场比赛． ６６　 １９．（２０２２·福建）下列图形都是由６个边长为１的小正方形组成的，其中不能折叠成 正方体的是 （　　） 第２０题图 ２０．（２０２３·长春）下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注 了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是 （　　） Ａ．面① Ｂ．面② Ｃ．面⑤ Ｄ．面⑥ ２１．（２０２２·自贡）如图，将矩形纸片 ＡＢＣＤ绕边 ＣＤ所在直线旋转一周，得到的立体 图形是 （　　） 第２１题图 　　　 第２２题图 　　２２．（２０２３·宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的 内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开 图折叠成正方体后，“城”字对面的字是 （　　） Ａ．文 Ｂ．明 Ｃ．典 Ｄ．范 ４２ 相交线与平行线 相交线与平行线 对顶角、余角、补角的定义及其性质 垂线的相关概念 平行线的定义、判定、 { 性质 ６７　 !"#$% １．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ，若∠Ａ＝３０°，∠ＣＯＤ＝１０５°，则∠Ｄ的大小 是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６５° Ｄ．７５° ２．如图，小明在操场上从点Ａ出发，先沿南偏东３０°方向走到点Ｂ，再沿南偏东６０°方 向走到点Ｃ，这时，∠ＡＢＣ的度数是 （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１３５° Ｃ．１５０° Ｄ．１６０° 第１题图 　　　 第２题图 　　　 第３题图 　　　 第４题图 ３．如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝４８°，∠Ｃ＝２２°．则∠Ｅ等于 （　　） Ａ．７０° Ｂ．２６° Ｃ．３６° Ｄ．１６° ４．如图，把一块含有４５°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠１＝ ２０°，那么∠２的度数是 （　　） Ａ．１５° Ｂ．２０° Ｃ．２５° Ｄ．３０° ５．下面各图中∠１和∠２是对顶角的是