专题三 函数-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

４９　 ３１ 一次函数及其应用 函数的概念及其图象 函数的概念及其表示方法 函数的图象 函数的图象及性质 确定函数自变量的取值范围          求函数值 一次函数及其应用 一次函数的有关概念 确定一次函数的解析式 一次函数的图象和性质 利用一次函数解决实际问题 一次函数与方程、          不等式的关系 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% 　第１题图 １．如图，在矩形ＡＯＢＣ中，Ａ（－２，０），Ｂ（０，１）．若正比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象经过点Ｃ，则ｋ的值为 （　　） Ａ．－１２ Ｂ． １ ２ Ｃ．－２ Ｄ．２ ２．已知一次函数ｙ＝ｘ＋ｂ的图象经过第一、二、三象限，则ｂ的值 可以是 （　　） Ａ．－２ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．２ ３．下列四个点中，在正比例函数ｙ＝－２５ｘ的图象上的点是 （　　） Ａ．（２，５） Ｂ．（５，２） Ｃ．（２，－５） Ｄ．（５，－２） ４．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是 （　　） Ａ．ｙ＝－ｘ＋３ Ｂ．ｙ＝５ｘ Ｃ．ｙ＝２ｘ Ｄ．ｙ＝－２ｘ ２＋ｘ－７ ５０　 ５．若正比例函数ｙ＝ｋｘ的图象经过点 （１，２），则ｋ的值是 （　　） Ａ．－１２ Ｂ．－２ Ｃ． １ ２ Ｄ．２ ６．Ｐ１（ｘ１，ｙ１），Ｐ２（ｘ２，ｙ２）是正比例函数ｙ＝－ １ ２ｘ图象上的两点，下列判断中，正确 的是 （　　） Ａ．ｙ１＞ｙ２ Ｂ．ｙ１＜ｙ２ Ｃ．当ｘ１＜ｘ２时，ｙ１＜ｙ２ Ｄ．当ｘ１＜ｘ２时，ｙ１＞ｙ２ ７．函数ｙ＝ ｘ槡 －１ｘ－３自变量ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≥１且ｘ≠３ Ｂ．ｘ≥１ Ｃ．ｘ≠３ Ｄ．ｘ＞１且ｘ≠３ ８．如图，在平面直角坐标系中，直线ｌ１：ｙ＝－槡 ２ ４ｘ＋１与ｘ轴、ｙ轴分别交于点Ａ和点 　第８题图 Ｂ，直线ｌ２：ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）与直线ｌ１在第一象限交于点Ｃ．若∠ＢＯＣ＝∠ＢＣＯ，则ｋ的值为 （　　） Ａ．槡２３ Ｂ． 槡２ ２ 槡 槡Ｃ． ２ Ｄ．２２ &"'(% ９．将直线ｙ＝ｘ向上平移２个单位长度，平移后直线的解析式为 ． １０．函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象如图所示，当ｙ＜０时，ｘ的取值范围是 ． 第１０题图 　　　 第１１题图 　　　 第１３题图 １１．甲、乙两人分别从Ａ，Ｂ两地相向而行，他们距Ｂ地的距离ｓ（ｋｍ）与时间ｔ（ｈ）的 关系如图所示，那么乙的速度是 ｋｍ／ｈ． １２．直线ｙ＝２ｘ＋ｂ与ｘ轴的交点坐标是 （２，０），则关于ｘ的方程２ｘ＋ｂ＝０的解是ｘ＝ ． １３．甲、乙两人以相同路线前往离学校１２ｋｍ的地方参加植树活动．图中 ｌ甲，ｌ乙 分别 表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程ｓｋｍ随时间ｔｍｉｎ变化的函数图象，则每分钟乙比 甲多行驶 ｋｍ． １４．将直线ｙ＝２ｘ向上平移１个单位长度后得到的直线是 ． １５．一次函数ｙ＝－ｘ＋１的图象不经过第 象限． ５１　 １６．若直线ｙ＝ｋｘ与四条直线ｘ＝１，ｘ＝２，ｙ＝１，ｙ＝２围成的正方形有公共点，则ｋ的 取值范围是 ． )",-% 第１７题图 　　１７．点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐标如图所示，求直线ＡＢ与直线ＣＤ的交点坐标． １８．直线ｙ＝２ｘ＋ｂ经过点 （３，５）． （１）求直线与两坐标轴交点的坐标． （２）直接写出关于ｘ的不等式２ｘ＋ｂ≥０的解集． ."*+% １９．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、 乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离ｙ（ｍ）与时间ｔ（ｍｉｎ）之 间的函数关系如图所示． （１）根据图象信息，当ｔ＝ ｍｉｎ时甲、乙两人相遇，甲的速度为 ｍ／ｍｉｎ． （２）求出线段ＡＢ所表示的函数解析式． 　第１９题图 ５２　 ２０．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行．小玲开始跑 步，中途改为步行，到达图书馆恰好用３０ｍｉｎ．小东骑自行车以３００ｍ／ｍｉｎ的速度直接回 家，两人离家的路程ｙ（ｍ）与各自离开出发地的时间ｘ（ｍｉｎ）之间的函数图象如图所示． （１）家与图书馆之间的路程为 ｍ，小玲步行的速度为 ｍ／ｍｉｎ． （２）求小东离家的路程ｙ关于ｘ的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 　第２０题图 ２１．（２０２３·内蒙古）在平面直角坐标系中，将正比例函数 ｙ＝－２ｘ的图象向右平移３ 个单位长度得到一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象，则该一次函数的解析式为 （　　） Ａ．ｙ＝－２ｘ＋３ Ｂ．ｙ＝－２ｘ＋６ Ｃ．ｙ＝－２ｘ－３ Ｄ．ｙ＝－２ｘ－６ ２２．（２０２３·通辽）在平面直角坐标系中，一次函数ｙ＝２ｘ－３的图象是 （　　） ２３．（２０２３·武威）若直线ｙ＝ｋｘ（ｋ是常数，ｋ≠０）经过第一、第三象限，则ｋ的值可 为 （　　） Ａ．－２ Ｂ．