专题二 方程与不等式-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

３１　 ２１ 一元一次方程 一元一次方程 一元一次方程的有关概念 一元一次方程的解法{ 利用一元一次方程解决实际问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% １．方程３ｘ－１＝０的根是 （　　） Ａ．３ Ｂ．１３ Ｃ．－ １ ３ Ｄ．－３ ２．小悦买书需用４８元钱，付款时恰好用了１元和５元的纸币共１２张．设所用的１元 纸币为ｘ张，根据题意，下面所列方程正确的是 （　　） Ａ．ｘ＋５（１２－ｘ）＝４８ Ｂ．ｘ＋５（ｘ－１２）＝４８ Ｃ．ｘ＋１２（ｘ－５）＝４８ Ｄ．５ｘ＋（１２－ｘ）＝４８ ３．小郑的年龄比妈妈小２８岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的５倍．小郑今年的年龄是 （　　） Ａ．７岁 Ｂ．８岁 Ｃ．９岁 Ｄ．１０岁 ４．把方程１２ｘ＝１变形为ｘ＝２，其依据是 （　　） Ａ．等式的性质１ Ｂ．等式的性质２ Ｃ．分式的基本性质 Ｄ．不等式的性质１ ５．某种商品的标价是３３０元，按标价的八折销售时，仍可获利１０％，则这种商品的进 价为 （　　） Ａ．２４０元 Ｂ．２５０元 Ｃ．２８０元 Ｄ．３００元 ６．我国古代数学著作 《孙子算经》中有 “多人共车”问题：今有三人共车，二车空； 二人共车，九人步．问人与车各几何．其大意是每车坐３人，两车空出来；每车坐２人，多 出９人无车坐．问人数和车数各多少．设车ｘ辆，根据题意，可列出的方程是 （　　） Ａ．３ｘ－２＝２ｘ＋９ Ｂ．３（ｘ－２）＝２ｘ＋９ Ｃ．ｘ３＋２＝ ｘ ２－９ Ｄ．３（ｘ－２）＝２（ｘ＋９） ３２　 ７．已知关于ｘ的方程２ｘ－ａ－５＝０的解是ｘ＝－２，则ａ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．９ Ｄ．－９ ８．朵朵幼儿园的老师给小朋友分苹果，如果每人３个还少３个，如果每人２个又多２ 个，请问共有多少小朋友 （　　） Ａ．４个 Ｂ．５个 Ｃ．１０个 Ｄ．１２个 &"'(% ９．方程０２５ｘ＝１的解是 ． １０．已知５是关于ｘ的方程３ｘ－２ａ＝７的解，则ａ的值为 ． １１．已知关于ｘ的方程３ｘ－２ｍ＝４的解是ｘ＝ｍ，则ｍ的值是 ． １２．长方形的周长为１２ｃｍ，长是宽的２倍，则长为 ｃｍ． １３．方程３ｘ＋１＝７的解是 ． １４．购买一本书，打八折比打九折少花２元钱，那么这本书的原价是 元． １５．《九章算术》中有一道阐述 “盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出 八，盈三；人出七，不足四．问人数几何．译文：现有一些人共同买一个物品，每人出８ 元，还盈余３元；每人出７元，则还差４元，则共有 人． )",-% １６．解方程：５（ｘ－５）＋２ｘ＝－４． ."/0% １７．我国元代数学家朱世杰所撰写的 《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四 十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑２４０里，驽马平均每天能跑１５０里．现驽马出发１２天后良马 从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马． １８．某风景名胜区的原门票价格：成人票每张１００元，学生票每张８０元．为吸引游客， 风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打八折，学生票打六折． （１）设某旅游团有成人ｘ人，学生ｙ人，请用含 ｘ，ｙ的代数式表示出该旅游团打折后 所付的门票费． （２）若某旅游团的成人比学生多１２人，所付门票费比不打折少１２２８元，求该旅游团 成人和学生各有多少人． ３３　 １９．某文具店一支铅笔的售价为１２元，一支圆珠笔的售价为２元，在元旦期间该店举 行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出 ６０支，卖得８７元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？ ２０．（２０２３·成都） 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是 《算经十书》之一． 书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足 一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余４５尺；将绳子对折再 量长木，长木还剩余１尺．问木长多少尺．设木长ｘ尺，则可列方程为 （　　） Ａ．１２（ｘ＋４５）＝ｘ－１ Ｂ． １ ２（ｘ＋４５）＝ｘ＋１ Ｃ．１２（ｘ＋１）＝ｘ－４５ Ｄ． １ ２（ｘ－１）＝ｘ＋４５ ２１．（２０２２·铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校九 （１）班班委举行了一次安 全知识抢答赛，抢答题一共２０题，记分规则如下：每答对一题得５分，每答错或不答一题 扣１分．小红一共得７０分，则小红答对的题数为 （　　） Ａ．１４ Ｂ．１５ Ｃ．１６ Ｄ．１７ ２２．（２０２３·广西）我国元朝朱世杰所著的 《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之 一，书中记载一道问题： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二 日，问良马几何追及之．”