期末测试题一-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１４２　 -$%&' ./0 （时间：１００分钟　总分：１２０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% （本题共１０小题，每小题２分，共２０分） １．下列各数中，最小的数是 （　　） Ａ． －３ Ｂ．－５ Ｃ．０ Ｄ．槡３ ２．在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是 （　　） Ａ．（１，３） Ｂ．（－２，３） Ｃ．（－２，－５） Ｄ．（４，－３） ３．下列运算正确的是 （　　） Ａ．槡９＝±３ Ｂ． ３ 槡９＝３ Ｃ． ３ 槡－２７＝－３ Ｄ．槡－４＝－２ ４．二元一次方程ｘ＋２ｙ＝６的一个解是 （　　） Ａ． ｘ＝２， ｙ{ ＝２ Ｂ． ｘ＝２，ｙ{ ＝３ Ｃ． ｘ＝２，ｙ{ ＝４ Ｄ． ｘ＝２，ｙ{ ＝６ ５．下列各项调查中，最适合采用普查方式的是 （　　） Ａ．全市居民每周收看新闻联播次数的调查 Ｂ．全市初中生每天运动时间的调查 Ｃ．全班学生身高的调查 Ｄ．某品牌节能灯使用寿命的调查 ６．不等式５ｘ＋３≤４ｘ＋２的解集在数轴上表示正确的是 （　　） ７．在平面直角坐标系中，把点 （２，－１）向左平移１个单位后所得的点的坐标是 （　　） Ａ．（２，０） Ｂ．（２，－２） Ｃ．（１，－１） Ｄ．（３，－１） ８．如图，直线ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｏ．若∠１＝６３°，则∠２的度数是 （　　） Ａ．３７° Ｂ．６３° Ｃ．１１７° Ｄ．１２７° 第８题图 　　　　　　 第９题图 ９．如图，直线ａ，ｂ被直线ｃ所截，能使ａ∥ｂ的条件是 （　　） Ａ．∠１＝∠２ Ｂ．∠１＝∠３ Ｃ．∠１＋∠３＝１８０°Ｄ．∠２＋∠３＝１８０° １４３　 １０．《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉， 而实十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实十斗．问上、下禾实一秉各几何．”其 意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加 上一斗与上等稻二捆，共计十斗．问上等稻、下等稻一捆各几斗．设一捆上等稻有 ｘ斗， 一捆下等稻有ｙ斗，根据题意，可列方程组为 （　　） Ａ． ７ｘ＋２ｙ－１１＝０， ２ｘ＋８ｙ{ －９＝０ Ｂ． ７ｘ＋２ｙ＋９＝０， ２ｘ＋８ｙ{ ＋９＝０ Ｃ． ７ｘ＋２ｙ＋１１＝０， ２ｘ＋８ｙ{ －１１＝０ Ｄ． ７ｘ＋２ｙ－１１＝０， ２ｘ＋８ｙ{ ＋９＝０ &"'(% （本题共６小题，每小题３分，共１８分） １１．ｘ的２倍与５的差是负数，用不等式表示为 ． 　第１２题图 １２．如图，直线ＤＥ经过点Ａ，请添加一个条件使直线ＤＥ∥ＢＣ，则 该条件可以是 ． １３．若 ｘ，ｙ都是正整数，则二元一次方程 ２ｘ＋３ｙ＝７的解是 ． １４．不等式３ｘ－５＞１的解集是 ． １５．体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离ｘ／ｍ １２＜ｘ≤１４ １４＜ｘ≤１６ １６＜ｘ≤１８ １８＜ｘ≤２０ ２０＜ｘ≤２２ 频数 １ ４ ８ １０ ２ 　　已知跳远距离１８ｍ以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为 ． １６．已知点Ａ（ｍ－３，－２）和点Ｂ（３，ｎ－１），若ＡＢ∥ｙ轴，且ＡＢ＝４，则ｍ＋ｎ的 值为 ． )"*+% （本题共４小题，其中１７小题６分，１８、１９、２０小题各８分，共３０分） １７．计算： （１）（－１）２＋槡４－ ３ 槡８＋ －１； （２）槡１６＋槡３－１ ＋ ３ 槡－２７． １４４　 １８．解方程组： （１） ｘ＋ｙ＝４， ５ｘ－ｙ＝２{ ； （２） ３ｘ＋４ｙ＝１６， ５ｘ－６ｙ＝３３{ ． １９．解不等式组： ｘ－３（ｘ－２）≥４， ２ｘ－１ ５ ＞ ｘ－１ ３{ ， 并将解集在数轴上表示出来． 第１９题图 ２０．如图，直线ＡＦ，ＢＤ相交于点Ｃ，过点Ｃ作射线ＣＥ，使得ＣＤ平分∠ＥＣＦ． 　第２０题图 （１）若∠ＡＣＥ＝５０°，求∠ＤＣＦ的度数； （２）连接ＡＢ，若∠Ｂ＝∠ＡＣＢ，求证：ＡＢ∥ＣＥ． ,"*+% （本题共２小题，其中２１小题８分，２２小题１０分，共１８分） ２１．某学校对部分学生做了一次 “我最爱的体育运动”的调查活动，将体育运动分 为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四类，学生可以根据自己的喜好选择其中一类．学校将调查结果进行统 计后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 第２１题图 １４５　 （１）本次参与调查的学生有 名，在统计图中，扇形 Ａ的圆心角度数为 ； （２）请补全条形统计图； （３）若该校有２０００名学生，根据调查结果，估计该校喜欢 Ｄ类体育运动的学生 人数． ２２．如图，在平面直角坐标系中，点Ａ，Ｂ的坐标分别为Ａ（ａ，０），Ｂ（ｂ，０），且ａ， ｂ满足 ａ＋２ ＋ ｂ槡 －４＝０，点Ｃ的坐标为 （０，３）． 　第２２题图 （１）求ａ，ｂ的值及Ｓ△ＡＢＣ； （２）若点Ｍ在ｘ轴上，且Ｓ△ＡＣＭ＝ １ ３Ｓ△ＡＢＣ，试求点Ｍ的坐标． -"*+% （本题共２小题，其中２３小题１０分，２２小题１２分，共２２分） ２３．某服装店同时购进Ａ，Ｂ两款夏装，进价和售价如下表所示，已知购买 Ａ款３０ 套和Ｂ款２０套，共需３４００元；购买Ａ款２０套和Ｂ款３０套，共需３６００元． 夏装款式 Ａ款 Ｂ款 每套进价／元 ａ ｂ 每套售价／元 １００ １５０ 　　（１）求ａ，ｂ的值； （２）该服装店计划购买Ａ，Ｂ两款夏装共３００套，其中Ｂ款套数不低于 Ａ款套数的 一半，购买总金额不多于２１０００元，设购买Ａ款ｘ套． ①求ｘ的取值范围； ②求该店销售完Ａ，Ｂ两款服装可获得的最大利润与最小利润． １４６　 ２４．如图１，直线ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｆ，钝角∠ＣＤＥ＝α，∠ＢＦＣ＋α＝１８０°． 第２４题图 （１）求证：ＡＢ∥ＤＥ． （２）若Ｇ为直线ＡＢ（不与点 Ｆ重合）上一点，∠ＦＤＧ与∠ＤＧＢ的平分线所在直线 交于点Ｐ． ①如图２，若α＝１２０°，点Ｇ在Ｆ点右边，求∠ＤＰＧ的度数； ②直接写出∠ＤＰＧ的度数 （结果用含α的式子表示）． ."*+% （本题共１小题，共１２分） ２５．在平面直角坐标系中，有点 Ａ（ａ，０），Ｂ（０，ｂ），且 ａ，ｂ满足 ４－槡 ａ＋ ｂ＋２ ＝０，Ｂ向上平移ｋ个单位得到线段ＣＤ． （１）求点Ａ，Ｂ的坐标； （２）如图，Ｅ为线段 ＣＤ上任意一点，Ｆ为线段 ＡＢ上任意一点，∠ＥＯＦ＝１２０°．Ｇ 为线段ＡＢ与线段ＣＤ之间一点，连接ＧＥ，ＧＦ，且∠ＤＥＧ＝１３∠ＤＥＯ，∠ＥＧＦ＝８０°．试写 出∠ＡＦＧ与∠ＧＦＯ之间的数量关系，并证明你的结论． 　第２５题图 D版数学 七年级下册（人教版】 四、解答题 三、解答题 20.解：(1)被调查的学生人数有15÷25%=60， 17.(1)原式=2.(2)原式=3 文学类的人数有60-15-18-9=18，补全统计图如图所 r=6 示.(2)扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的 18.(1) (2) Y=3 度数是360°×8=108，答：扇形统计图中表示“艺体 y=-2 60 类”扇形圆心角的度数为108°，(3)根据题意，得 x-3(x-2)≥4，① 19.解： 解不等式①得x≤1 1500×8=450.答：估计该校学生中最各爱“文学类 5 图书的人数约有450人。 解不等式②得x>-2,,原不等式组的解集为-2<x≤ 某校学4最喜效的读3类别情况条形统图 1,“该不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ◆人数 18 18 18 12 第19题答图 20.(1)解：∠ACE=50°，∠ACE+∠ECF=180°， 科普类艺休类文学类 ∴.∠ECF=130°.CD平分∠ECF,·∠DCF=65o. 其他 类别 第20题答图 (2)证明：：∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB.CD平分 21.解：(1)30050(2)C组所在扇形统计图中 ∠ECF,∠DCE=∠DCF,.∠B=∠ECD,∴AB∥ 的圆心角的度数为360×0品=54 CE. (3)如图所示 四、解答题 (④）3500×7忍-170，答：估算全市九年级知识 21.解：(1)40108°(2)样本中选择C类体育 竞赛成绩低于80分的人数约为1750名. 项目的人数为40-12-14-4=10（人），补全条形统计 知识竞亮成绩频数分布白方图 ◆频数 图如图所示. (3)200×0=20.答：估计该学校 300 250 2000名学生中喜欢D类体有运动的学生大约有200人： 200 个人数 150 20 18 100 16 50 14 12 12 0-A A B C D E成箭 10. 0 第21题答图 4 期未测试题（一） 一、选择题 C D选喷 1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.C 第2引题答图 8.B9.B10.A 22.解：(1)|a+2|+√6-4=0，a+2=0,b 二、填空题 -4=0,.a=-2,b=4,∴点A(-2,0).点B(4 11.2x-5<012.∠C4E=∠C(答案不唯一) 0).又点C(0,3),4B=-2-4=6,C0=3, 13.∫2, 14.x>215.0.4816.9或1 Sa=2·00=子×6×3=9.(2)设点M的 170 参考答案与提示 坐标为(x,0).则AM=x-(-2)|=x+2,又 7(a+2B),÷LDPG=180°-LPTG-∠PGT=180°9 56a=5aw,2W0c=号x9,x+2 (180-a-B)-3(a+28)=3aya=120 1 ·3=3,|x+2|=2,即x+2=±2，解得x=0或-4 故点M的坐标为(0,0)或(-4,0). ·∠DGP=2a=60、②油①可知LDGP=2u 五、解答题 30a+20b=3400. 23.解：(1)根据题意，得 解得 20a+30b=3600, r4=60 答：a的值为60,6的值为80.(2)①：该 第24题答图 Lb=80. 六、解答题 服装店计划购买A,B两款夏装共300套，且购买A款夏 装x套，·购买B款夏装(300-x)套根据题意，得 25.解：(1)4-a+|6+2|=0,“a=4,6= -2,÷.点A(4,0)、点B(0,-2).(2)∠AFG= 300-x≥2 解得150≤x≤200，·x的 2∠GF0.理由如下：延长FG,CD交于点N,延长EO. 1 60x+80(300-x)≤21000， 取值范围为150≤x≤200.②每套A款夏装可获得的销售 AB交于点H,如图所示，设∠DEG=a,∠GFA=B 利润为100-60=40（元），每套B款夏装可获得的销售 ∠DBG=号∠DE0,则∠DB0=3aCD∥AB, 利润为150-80=70（元）.40<70，.购进A款夏装 ∴∠EVG=∠GFA=B,∠DEO+∠EHF=180°，∴∠EHF 越多，该店销售完A,B两款服装可获得的利润越小.当 =180°-3a.∠EOF=∠EHF+∠OFH=120°，∠EGf x=150时，该店销售完A,B两款服装可获得的利润最 =∠GEN+∠ENF=80°，∴.∠OFH=120°-∠EHF=120 大，最大利润为40×150+70×(300-150)=16500 -180°+3a=3a-60°，a+B=80°，，∠GF0=180°- (元)：当x=200时，该店销售完A,B两款服装可获得 ∠0FH-∠GFA=180°-3a+60°-B=240°-3a-B= 的利润最小，最小利润为40×200+70×(300-200)= 15000(元).答：该店销售完A,B两款服装可获得的 240°-80°-2a=2(80°-a）=2g,六∠AFG=2∠GF0 最大利润为16500元，最小利润为15000元 D 24.(1)证明：∠CDE=a,∠BFC+a=180°，∴.∠BFC +∠CDE=180°.又，∠BFC=∠AFD,∴.∠AFD+ ∠CDE=18O°，：AB∥DE.(2)解：①设DP与AB交 于点T,设∠CDP=B,DP为∠FDG的平分线， ∠PDG=∠CDP=B,∠CDG=∠PDG+∠CDP=2B 第25题答图 ,∠EDP=∠CDE+∠CDP=&+B,∠GDE=∠CDG+ 期末测试题（二） ∠CDE=a+2B.由(1)知，AB∥DE,·∠EDP+ 一、选择题 ∠DTA=180°，∠BGD=∠GDE=a+2B,即a+B+ 1.D2.A3.D4.C5.A6.B7.D ∠DTA=180°，.∠DTA=180°-《-B,.∠PTG= 8.B9.C10.B ∠DTA=I80°-&-B.又GH为∠DGB的平分线， 二、填空题 ∠BGH=LBGD=7(a+28).∠PCT=∠BGM= 11.≤-112.165013.714.7 7