期末测试题二-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１４７　 -$%&' .10 （时间：１００分钟　总分：１２０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% （本题共１０小题，每小题２分，共２０分） １．在实数０，－１，３，槡１３这四个数中，最大的数是 （　　） Ａ．０ Ｂ．－１ Ｃ．３ Ｄ．槡１３ ２．实数４的算术平方根是 （　　） Ａ．２ Ｂ．±２ Ｃ．槡２ Ｄ．±槡２ ３．在平面直角坐标系中，点Ｍ （２，－５）在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ４．如图，直线ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｏ，ＯＥ⊥ＣＤ于点Ｏ，若∠ＢＯＥ＝４０°，则∠ＡＯＣ等 于 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６０° 第４题图 　　　　 第６题图 ５．如果点Ｐ（ｍ＋３，２ｍ＋４）在ｙ轴上，那么点Ｐ的坐标是 （　　） Ａ．（０，－２） Ｂ．（３，０） Ｃ．（１，０） Ｄ．（２，０） ６．某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，每班测试人数都为４０人，每 个班学生的跳远成绩分为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个等级，绘制的统计图如图所示．根据以上统 计图提供的信息，下列说法错误的是 （　　） Ａ．甲班Ａ等级的人数在甲班中最少 Ｂ．乙班Ａ等级的人数与甲班一样多 Ｃ．乙班Ｄ等级的人数比甲班少 Ｄ．乙班Ｂ等级的人数为１４人 ７．已知ａ＜ｂ，下面四个不等式中不正确的是 （　　） Ａ．ａ＋３＜ｂ＋３ Ｂ．ａ－３＜ｂ－３ Ｃ．３ａ＜３ｂ Ｄ．－３ａ＜－３ｂ １４８　 ８．不等式２ｘ－１＞１的解集在数轴上表示正确的是 （　　） ９．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五 寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 ４５尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余１尺，木长多少尺？若设绳子长 ａ尺，木长 ｂ 尺，所列方程组正确的是 （　　） Ａ． ａ－ｂ＝４５， ２ａ＋１＝{ ｂ Ｂ． ｂ－ａ＝４５， ２ａ－１＝{ ｂ Ｃ． ａ－ｂ＝４５， １ ２ａ＋１＝{ ｂ Ｄ． ａ－ｂ＝４５， １ ２ａ－１＝{ ｂ 　第１０题图 １０．如图，ＡＤ∥ＢＣ，点 Ｐ在射线 ＢＣ上．ＡＭ，ＡＮ分别平分 ∠ＢＡＰ，∠ＤＡＰ，若∠ＤＡＮ＝３２°，且∠ＢＡＮ＝∠ＢＭＡ，则∠Ｂ的度数为 （　　） Ａ．５６° Ｂ．５２° Ｃ．４８° Ｄ．４５° &"'(% （本题共６小题，每小题３分，共１８分） １１．当ｘ 时，代数式－３ｘ－１的值不小于２． １２．为了解我区七年级６０００名学生中 “１分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相 关部门随机调查了其中的２００名学生，结果有１４５名学生未获满分，那么估计我区七年级 “１分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 名． １３．若 ｘ＝ｍ， ｙ＝{ ｎ是二元一次方程２ｘ－３ｙ＝４的解，则４ｍ－６ｎ－１的值为 ． １４．如果 ｘ槡 ＋５＋（ｙ－６） ２＝０，那么ｘ＋２ｙ的算术平方根为 ． １５．如图，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为直线ＡＢ上一点，ＥＨ，ＥＭ分别交直线ＣＤ于点Ｆ，Ｍ， ＥＨ平分∠ＡＥＭ，ＭＮ⊥ＡＢ，垂足为点 Ｎ，若∠ＣＦＨ＝α，则∠ＥＭＮ＝ ． （用 含α的式子表示） 第１５题图 　　　　　　 第１６题图 １６．如图，第一象限内有两点Ｐ（ｍ－３，ｎ），Ｑ（ｍ，ｎ－２），将线段ＰＱ平移使点Ｐ， Ｑ分别落在两条坐标轴上，则点Ｐ平移后的对应点的坐标是 ． １４９　 )"*+% （本题共４小题，其中１７小题６分，１８、１９、２０小题各８分，共３０分） １７．计算： （１） －１２０２４－３槡６４－槡４＋槡３－２； （２）槡１６＋ ３ 槡－８＋槡５－３ －（２－槡５）． １８．解方程组： （１） ３ｘ－２ｙ＝－１， ２ｘ－ｙ＝２{ ； （２） ４ｘ－３ｙ＝１６， ６ｘ－５ｙ＝３０{ ． １９．解不等式组： ３－ｘ＞１， ５ｘ＋１ ２ ＋１≥ ２ｘ－１ ３{ ，并把解集在数轴上表示出来，找出所有整数解． 第１９题图 ２０．某校组织学生进行 “防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的 成绩，并将他们的竞赛结果从高到低分为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ五个等级，整理后绘制成如图 所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图． 第２０题图 请根据以上信息，解答下列问题： （１）本次共抽取了 名学生，ａ的值为 ； １５０　 （２）在扇形统计图中，ｎ＝ ，Ｅ等级所占的比例为 ％； （３）若全校共有１５００名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在 Ｃ等级以上 （含Ｃ等级）的学生人数． ,"*+% （本题共２小题，其中２１小题８分，２２小题１０分，共１８分） ２１．新学期，九年级 （１）班准备购买一批笔记本和水笔作为奖品奖励学生，已知 ２本笔记本和１支水笔总价３０元，笔记本的单价是水笔单价的２倍．求笔记本和水笔的 单价分别是多少． ２２．如图，点Ｅ为直线ＡＢ上一点，∠Ｂ＝∠ＡＣＢ，ＢＣ平分∠ＡＣＤ，求证：ＡＢ∥ＣＤ． 　第２２题图 -"*+% （本题共２小题，其中２３小题１０分，２２小题１２分，共２２分） ２３．定义一种新运算 “ａｂ”：当 ａ≥ｂ时，ａｂ＝ａ＋３ｂ；当 ａ＜ｂ时，ａｂ＝ａ－ ３ｂ．例如：３（－４）＝３＋（－１２）＝－９，（－２）５＝－２－１５＝－１７． （１）填空：４（－３）＝ ，（－４）３＝ ； （２）若 （３ｘ－４）（ｘ＋６）＝（３ｘ－４）－３（ｘ＋６），则ｘ的取值范围为 ； （３）已知 （３ｘ－７）４＜－６，求ｘ的取值范围． １５１　 ２４．如图，在平面直角坐标系中，已知 Ａ（ａ，０），Ｂ（ｂ，０），其中 ａ，ｂ满足 ａ槡 ＋１ ＋（ｂ－３）２＝０． （１）填空：ａ＝ ，ｂ＝ ； （２）若在第三象限内有一点Ｍ（－２，ｍ），用含ｍ的式子表示△ＡＢＭ的面积； （３）在 （２）的条件下，线段ＢＭ与ｙ轴相交于Ｃ０，－９( )１０，当ｍ＝－３２时，点Ｐ是 ｙ轴上的动点，当满足△ＰＢＭ的面积是△ＡＢＭ的面积的２倍时，求点Ｐ的坐标． 　第２４题图 ."*+% （本题共１小题，共１２分） ２５．如图，直线 ＣＤ，ＥＦ分别交直线 ＡＢ于点 Ｇ，Ｈ，射线 ＧＩ，ＨＪ分别在∠ＣＧＢ和 ∠ＥＨＢ的内部，且∠ＣＧＢ＝２∠ＥＨＢ． 　第２５题图 （１）若∠ＣＧＢ和∠ＥＨＢ互补， ①求∠ＥＨＢ的度数； ②当∠ＣＧＩ＝２∠ＩＧＢ，且ＧＩ∥ＨＪ时，求∠ＥＨＪ的度数． （２）设∠ＣＧＩ＝ｍ∠ＩＧＢ，∠ＥＨＪ＝ｎ∠ＪＨＢ．若 ＧＩ∥ＨＪ，求 ｍ， ｎ满足的等量关系． 参考答案与提示 坐标为(x,0),则AM=x-(-2)|=x+21,又 7(a+2B),÷LDPG=180°-LPTG-∠PG7=180 Saa35,4W00=行x9,+2到 1 (180°-a-B)-2(a+28)=3a:a=120, ·3=3,|x+2=2,即x+2=±2，解得x=0或-4 故点M的坐标为(0,0)或(-4,0). ·∠DGP=2a=60.②油①可知LDGP=2u 五、解答题 30a+20b=3400. 23.解：(1)根据题意，得 解得 20a+30b=3600, Ta=60. 答：a的值为60,6的值为80.(2)①：该 第24题答图 Lb=80. 六、解答题 服装店计划购买A,B两款夏装共300套，且购买A款夏 装x套，·购买B款夏装(300-x)套根据题意，得 25.解：(1)4-a+|6+2|=0,“a=4,6= -2,÷.点A(4,0)、点B(0,-2).(2)∠AFG= 300-≥2* 解得150≤x≤200，·x的 2∠GF0.理由如下：延长FG,CD交于点N,延长EO. 1 60x+80(300-x)≤21000， 取值范围为150≤x≤200.②每套A款夏装可获得的销售 AB交于点H,如图所示，设∠DEG=a,∠GFA=B, 利润为100-60=40（元），每套B款夏装可获得的销售 ∠DBG=子∠DE0,则∠DB0=3aCD∥AB, 利润为150-80=70（元）.40<70，.购进A款夏装 ∴∠ENG=∠GFA=B,∠DEO+∠EHF=180°，∴∠EHF 越多，该店销售完A,B两款服装可获得的利润越小.当 =180°-3a.∠EOF=∠EHF+∠OFH=120°，∠ECf x=150时，该店销售完A,B两款服装可获得的利润最 =∠GEN+∠ENF=80°，∴.∠OFH=120°-∠EHF=120 大，最大利润为40×150+70×(300-150)=16500 -180°+3a=3a-60°，a+B=80°，，∠GF0=180° (元)：当x=200时，该店销售完A,B两款服装可获得 ∠0FH-∠GFA=180°-3a+60°-B=240°-3a-B= 的利润最小，最小利润为40×200+70×(300-200)= 15000(元).答：该店销售完A,B两款服装可获得的 240°-80°-2a=2(80°-a）=2g.六∠AFG=2∠GF0 最大利润为16500元，最小利润为15000元 D 24.(1)证明：∠CDE=a,∠BFC+a=180°，∴.∠BFC +∠CDE=180°.又，∠BFC=∠AFD,∴.∠AFD+ ∠CDE=18O°，：AB∥DE.(2)解：①设DP与AB交 于点T,设∠CDP=B,DP为∠FDG的平分线， ∠PDG=∠CDP=B,.∠CDG=LPDG+∠CDP=2B. 第25题答图 ,∠EDP=∠CDE+∠CDP=a+B,∠GDE=∠CDG+ 期末测试题（二） ∠CDE=a+2B.由(1)知，AB∥DE,·∠EDP+ 一、选择题 ∠DTA=180°，∠BGD=∠GDE=a+2B,即a+B+ 1.D2.A3.D4.C5.A6.B7.D ∠DTA=180°，.∠DTA=180°-《-B,∠PTG= 8.B9.C10.B ∠DTA=I80°-&-B.又GH为∠DGB的平分线， 二、填空题 LRGM=2LBGD=(+28).LPCT=LBGH- 11.≤-112.165013.714.7 D版数学 七年级下册（人教版】 15.2a-90° 16.(0.2)或(-3,0) -6,3x-7-12<-6,3x<-6+7+12,3x<13,x< 三、解答题 号，六<号综上所述，的取值范围为<号 11 17.(1)原式=-5-5(2)原式=3. 24.解：(1)-13(2)a=-1,b=3, 18.(1) =-5, (2) .A(-1,0),B(3,0),AB=4.M(-2,m),且 Ly=-12 3-x>1,① M在第三象限，÷m<0,云△ABM的面积=五×4× 19.解： 5+1+1321.② 由①得，x<2,由 2 3 (-m)=-2m. (3)当m=-时，则M(-2,-》月 ②得，x≥-1，在数轴上表示为： Sm=-2m=-2×(-2）=3,5aw=25w=6, Sw=Se+S=PCx2+PCx3=6,解得 第19题答图 PC=号~C0,-0),0C=品当点P在点C的 故原不等式组的解集为一1≤x<2,整数解为一1， 0.1. 下方时.P0,号-品)，即P(0,):当点P在 20.解：(1)15012(2)1444(3)D等级所 占的比例为60÷150×100%=40%，.1500×(8%+ 点c的上方时，P0,号-局)即P(0,)综上所 18%+30%)=840.答：估计成绩在C等级以上（含C 述，点P的坐标为0，-)(0，》 等级)的学生人数约为840人 六、解答题 四、解答题 25.解：(1)①：∠CGB和∠EHB互补，∠CGB 21.解：设笔记本的单价是x元，水笔的单价是y +∠EHB=I8O°，又∠CGB=2∠EHB,2∠EHB+ 2x+y=30, 元依题意，得 解得12. 答：笔记本的 ∠EHB=180°，.∠EHB=60°.②由①知，∠EHB= x=2y, y=6, 60°，÷.∠CGB=2∠EHB=120°，.∠CGI+∠1GB= 单价是12元，水笔的单价是6元 120°，又.∠CG1=2∠1GB...2∠GB+∠IGB=120° 22.证明：BC平分∠ACD,∠ACB=∠BCD. .∠1GB=40.G∥HU,∴.∠JHB=∠1GB=40°， ∠B=∠ACB,∠B=∠BCD,.AB∥CD. ∴.∠EH0=∠EHB-∠JHB=60°-40°=20°.(2)GA 五、解答题 ∥HJ,∴.∠1GB=∠JHB.设∠1CB=a,则∠JHB=a, 23.解：(1)-5-13(2)x<5(3)分两种 .∠CGl=m∠IGB=ma,∠EHW=n∠JHB=na,.∠CGB 情况：当3x-7≥4时，即x≥号时，“(3x-7)*4< =∠CGI+∠IGB=ma+a=(m+I)a,∠EHB=∠EHl+ -6,3x-7+3×4<-6,3x-7+12<-6,3x<-6+ ∠JIB=na+a=(n+1)a.又·∠CGB=2∠EHB, 7-12,3x<-1,<-号（含去）：当3x-7<4时， .(m+1)a=2(n+1)a,m=2n+1,即m,n满足的 等量关系是m=2n+1. 即x<号时，y(3x-7)*4<-6,六3x-7-3×4<