精品解析：河南省新乡市卫辉市2023—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023－2024学年上期期末调研试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数轴上原点以及原点左边的点所表示的数是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非正数 D. 非负数 2. 今年冬天，河南的气温呈断崖式下降，据天气预报显示，2023年12月14日，郑州的最低气温是，12月16日最低气温是，温度从下降到，是下降了（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式成立是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 0是单项式 B. xy的次数是二次 C. 单项式–a系数是1 D. a2b+2是三次二项式 5. 如图，下列条件中，不能判断直线 的是（ ） A. B. C. D. 6. 一把直尺和一个含，角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于，两点，且，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“信”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 阳 B. 光 C. 诚 D. 实 9. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） A. 7cm B. 3cm或5cm C. 7cm或3cm D. 5cm 10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　） A 110 B. 158 C. 168 D. 178 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为_______________． 12. 已知和是同类项，则的值是______． 13. 一个关于字母的二次三项式，它的常数项是，请写出一个满足条件的多项式______． 14. 如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________． 15. 如图①，射线在内部，图中共有三个角，若其中有两个角的度数之比为，则称射线为的“幸运线”．如图②，若，射线为的“幸运线”，则的度数是______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 完成下面证明：已知：如图，．求证：． 证明：过点作． ∴．（①______）， ∵，又∵， ∴．（②______） ∴③______．（④______） ∴．（⑤______） 18. 给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式．回答下列问题： （1）关于的二次多项式的特征系数对为______； （2）求有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的和． 19. （1）小丽在计算时，采用了如下做法： 解： ① ② 步骤①的依据是：______； 步骤②的依据是：______； （2）请试着用小丽的方法计算：． 20. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）． （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？ 21. 仔细观察数轴，回答问题： （1）填空：如图所示，在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为______；在数轴上，有理数6与对应的两点之间的距离为_____；在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为_____； 答疑解惑： 小明提出：在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离可以写为吗？ 小亮回答：不可以．两点之间的距离不能是负数．两个点之间的距离应该写成这两个点表示的数的差的绝对值；数轴上两点间的距离也可以用右边的点表示的数减去左边的点表示的数来计算． 方法验证： （2）观察数轴上给出的两点之间距离，选用小亮的方法求数轴上两点之间距离；_____；___