精品解析：四川省眉山市洪雅县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级（上）期中教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置． 3．答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致． 4．答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的位置，在答题规定位置以外的地方答题无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）． 1. 有下列各数：0.5、3.1415、、、、、、2.3030030003……（相邻两个3之间0个数逐次增加1），其中无理数有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 一个正数两个不同的平方根是 a +4 和 2 a−1，则这个正数是（ ） A. 1 B. 4 C. 9 D. 16 4. 已知，则的值是（　　） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 5. 如果二次三项式是完全平方式，则常数的值为（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题的个数是（　　）；①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将折叠，使点与边中点重合，折痕为，若，．则的周长为（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 9. 如图，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，三点共线，则下列结论中：①； ②；③；④；正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 已知三边长分别为a、b、c，，且a、b、c满足，则的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 12. 已知是的边上的中线，，，则边及中线的取值范围分别是(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）． 13. 是27的立方根，则的平方根为 ________． 14. 若，则 _________． 15. 已知，则的值为______． 16. 如果、满足，那么代数式的值为_____． 17. 如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为________． 18. 如图，已知长方形的边长，，点E在边上，，如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，同时，点Q在线段上从点C向点D运动，则当点Q的运动速度为 ________时，能够使与全等． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分）． 19. 计算或解方程： （1）； （2）． 20. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x2]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝1． 22. 已知a﹣b＝4，ab＝2，求下列各式值： （1）（a＋b）2 （2）a3b＋ab3 23. 如图，点是平面内四个点．连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若平分，平分，与交于G，，，求度数．（用m，n表示） 24. 已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简． 25. 利用完全平方公式和的特点可以解决很多数学问题．下面给出两个例子： 例1、分解因式： 例2、求代数式的最小值： 又∵ ∴当时，代数式有最小值，最小值是． 仔细阅读上面例题，模仿解决下列问题： （1）分解因式：； （2）代数式有最 （大、小）值，当x＝ 时，最值 ； （3）当x、y为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值． 26. 如图1，已知，，是过点A的一条直线，且B、C在的异侧，于点D，于点E． （1）求证：； （2）若直线绕点A旋转到图2位置时，其余条件不变，问与、的关系如何？请直接写出结论； （3）若直线绕点A旋转到图3位置时，其余条件不变，若已知，求梯形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级（上）期中教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．请将自