精品解析：浙江省舟山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期七年级学科素养监测 数学 试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间90分钟. 2.答题时，都必须做在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应. 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 杭州亚运会开幕式上，由亿万星火汇聚而成的亚运数字火炬人惊艳全网.亚运数字火炬人由超数字火炬手汇聚而成，在万众瞩目中跨越钱塘江，点燃主火炬塔，其中的用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 下列各式不是单项式的为（ ） A. 3 B. a C. D. 4. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 在中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知：n，则估算n的取值范围是（　　） A. 3＜n＜4 B. 4＜n＜5 C. 5＜n＜6 D. 6＜n＜7 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算正确．这名同学是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知多项式中，，，为常数，的取值与多项式对应的值如下表： 1 2 7 则值为（ ） A. 15 B. 19 C. 21 D. 23 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的倒数是________；数的相反数是________． 12. 请你写出一个二次三项式：___． 13. 小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼睛对准准星和目标，用数学知识解释为_______． 14. 若是关于的一元一次方程的解，则________. 15. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则________． 16. 如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上一点，且．动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为． （1）当________时，； （2）若点表示的数是，当的值最小时，则的取值范围是________． 三、解答题（本题有8个小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，平面内有三点，，． （1）作出，两点之间的最短路线； （2）作射线，并在射线上找一点，使线段长最短． 19. 小舟同学解方程的过程如下框： 解： 你认为小舟的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 某供电局路线检修班乘汽车沿南北方向检修路线，检修班的记录员把当天行车情况记录如下： 到达地点 起点 前进方向 北 南 北 北 南 北 南 北 南 北 所走路程（） 0 10 4 6 2 5 12 3 9 10 7 （1）求地与起点之间路程有多少千米？ （2）若汽车每千米油0.12升．这天检修班从起点开始，最后到达地，一共耗油多少升？ 22. 有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个． （1）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是________．（填“图1”或“图2”） （2）已知图1中裁去的小正方形边长为，求做成的纸盒体积． （3）已知图1、图2中裁去的小正方形边长分别为和，设为按图1方式裁得的3个纸盒底面周长之和，为按图2方式裁得的8个纸盒底面周长之和，试比较，的大小． 23. 已知是直线上的一点，是直角，平分． 【猜想】 如图1，当