精品解析：江苏省无锡市惠山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023年秋学期七年级数学期末试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 关于的单项式的次数是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. 如图，直线与相交，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个几何体，其俯视图是圆的几何体为（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 球 D. 正方体 7. 如图，直线，直线被直线所截，交点分别为点M、点N，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知线段，点为线段中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（ ） A. 1 cm B. 2 cm C. 2 cm或4 cm D. 1 cm或5 cm 10. 将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，则下列结论： 若，则； 若点与点重合，则； 若，则； 若，则； 其中，正确的有（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 11. 全球最美的无锡马拉松赛事定档于2024年3月24日，马拉松全程距离约为米，数据“”用科学记数法表示为______． 12. 已知与互余，若，则的度数为________. 13. 若单项式与是同类项，则______． 14. 已知是方程的解，则______． 15. 如果，则代数式的值是______． 16. 在数轴上点表示的数为，点在点的右侧，且与点相距3个单位长度，则点表示的数为__________． 17. 如图，将图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，任意相对面上两个数之积为6，则______． 18. 如图，将一段长为的绳子拉直铺平后折叠，使绳子与自身的一部分重叠（绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计）．若将绳子沿N点折叠后，点B落在处（点始终在点A右侧），在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，直线，点在直线上，且，，求的度数． 23. 如图，在由每个都是小正方形组成的网格纸中，点P是的边上的一点（点O、A、B、C、P均为格点）．请用无刻度的直尺完成下列作图，并标注必要的字母，并描粗相关的格点． （1）将线段向右平移，使点O与点A重合． ①画出线段平移后线段； ②与的位置关系是 ，数量关系是 ； （2）在线段上找一点E，且． 24. 亲子互动游戏是家长和孩子之间的积极沟通方式．小明和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共得了20分．若两人一共投中12个球，则小明投中几个球？ 25. 已知，点为直线上一点，过点作射线，． （1）如图1，则的度数为 ； （2）如图2，过点在直线下方作射线，使，作的角平分线，求的度数； （