小题训练17- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练17 考点分布 1 复数的分类 8 柱、锥、台的轴截面 2 集合的表示方法 9 二项分布 3 导数与单调性 10 基本不等式“1”的应用 4 条形统计图 11 函数性质综合应用 5 等比数列的性质 12 投影向量 6 椭圆的中点弦 13 线面垂直性质 7 三角函数图象变换 14 直线与圆的应用 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知，若为纯虚数，则（    ） A． B．2 C．1 D． 2．（2024·全国·高三专题练习）已知集合，则集合的元素个数为（    ） A．3 B．2 C．4 D．5 3．（2024·陕西榆林·统考一模）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·全国·模拟预测）已知图1为2014-2022年中国游戏用户规模（单位：百万人）及其同比增长率的统计图，图2为2010-2022年中国国产游戏获批版号数量（单位：个）的统计图，则下列结论正确的是（    ） A．2014-2022年中国游戏用户规模逐年增长 B．2014-2022年中国游戏用户规模同比增长率的中位数为 C．2010-2022年中国国产游戏获批版号数量的极差是223 D．2010-2022年中国国产游戏获批版号数量的平均数超过1500 5．（2024上·北京通州·高二统考期末）已知首项为，公比为q的等比数列，其前n项和为，则“”是“单调递增”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2024·全国·模拟预测）已知椭圆，O为坐标原点，直线l交椭圆于A，B两点，M为AB的中点.若直线l与OM的斜率之积为，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·模拟预测）随着电力的发展与石油的消耗，风力发电越来越受到重视.预计到2025年全球风电新增装机量达到111.2GW，中国的装机量占比达到世界第一.已知风速稳定时风力发电机叶片围绕转轴中心做匀速圆周运动，现有两个风力发电机，和分别为两个风力发电机叶片边缘一点，和到各自转轴中心距离均为20米，初始时刻处于所在的发电机转轴中心正上方，处于所在的发电机转轴中心正下方，且和围绕各自发电机转轴中心做匀速圆周运动.由于两个发电机所处位置风速不同，点转速为，点转速为，以时间（单位：秒）为自变量，和与各自发电机转轴中心高度差为应变量，分别得三角函数与，下列哪种方式可以使变为（    ） A．将图象上所有点向右平移个单位长度，再将横坐标扩大到原来的倍 B．将图象上所有点向左平移个单位长度，再将横坐标缩小到原来的倍 C．将图象上所有点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移个单位长度 D．将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，再向右平移个单位长度 8．（2022·江苏南通·校联考模拟预测）如图，在底面半径为1，高为5的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆．则该椭圆的离心率为(    ) A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2023·湖北·统考模拟预测）下列命题中正确的是（    ） A．若样本数据，，，的样本方差为3，则数据，，，的方差为7 B．经验回归方程为时，变量x和y负相关 C．对于随机事件A与B，，，若，则事件A与B相互独立 D．若，则取最大值时 10．（2022·河北保定·统考一模）下面描述正确的是（    ） A．已知，，且，则 B．函数，若，且，则的最小值是 C．已知，则的最小值为 D．已知，则的最小值为 11．（2024·河南鹤壁·鹤壁高中校考二模）已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·全国·模拟预测）若，，，则在上投影向量的模为 ． 13．（2024上·上海·高二上海市复兴高级中学校考期末）已知直三棱柱中，，过点的平面分别交棱AB，AC于点D，E，若直线与平面所成角为，则截面三角形面积的最小值