小题训练16- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练16 考点分布 1 数列的概念 8 导数与公切线问题 2 线面平行判定 9 空间几何体的结构 3 对数函数 10 复数的乘除和乘方 4 平面向量基本定理 11 椭圆的弦长、焦点弦 5 辅助角公式 12 相关关系 6 双曲线的定义 13 圆的切线方程 7 事件的独立性 14 集合新定义 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024上·江苏·高二期末）设数列的前项和为 ，，，，则数列的前项和为 （　　  ） A． B． C． D． 2．（2024·安徽淮北·统考一模）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（    ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若，且，则 D．若，且，则 3．（2024·全国·模拟预测）苏格兰数学家纳皮尔（J. Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（如下表），为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成，则，这样我们可以知道N的位数.已知正整数是35位数，则M的值为（    ） N 2 3 4 5 11 12 13 14 15 0.30 0.48 0.60 0.70 1.04 1.08 1.11 1.15 1.18 A．3 B．12 C．13 D．14 4．（2024·陕西铜川·统考一模）在中，是边上的点，满足，在线段上（不含端点），且，则的最小值为（    ） A． B． C． D．8 5．（2024上·山东枣庄·高三统考期末）已知，则的零点之和为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·四川遂宁·统考一模）已知为双曲线的左、右焦点，点在上，若，的面积为，则的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·湖南邵阳·统考一模）在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是和，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·浙江湖州·高三统考期末）已知函数，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2024·安徽池州·池州市第一中学校联考模拟预测）如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，，则下列结论正确的是（    ） A．圆锥SO的侧面积为 B．三棱锥S-ABC体积的最大值为 C．的取值范围是 D．若AB=BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为 10．（2024·江西南昌·南昌二中校联考模拟预测）已知是的共轭复数，则（    ） A．若，则 B．若为纯虚数，则 C．若，则 D．若，则集合所构成区域的面积为 11．（2024·广东广州·仲元中学校考二模）已知椭圆的左、右焦点分别是、，其中，直线与椭圆交于、两点.则下列说法中正确的有（    ） A．当时，的周长为 B．当时，若的中点为，为原点，则 C．若，则椭圆的离心率的取值范围是 D．若的最大值为，则椭圆的离心率 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2023下·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）以下是标号分别为①、②、③、④的四幅散点图，它们的样本相关系数分别为，那么相关系数的大小关系为 （按由小到大的顺序排列）. 13．（2023·江苏·二模）过点且与圆：相切的直线方程为 14．（2024上·上海·高二上海市复兴高级中学校考期末）定义两个点集S、T之间的距离集为，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练16 考点分布 1 数列的概念 8 导数与公切线问题 2 线面平行判定 9 空间几何体的结构 3 对数函数 10 复数的乘除和乘方 4 平面向量基本定理 11 椭圆的弦长、焦点弦 5 辅助角公式 12 相关关系 6 双曲线的定义 13 圆的切线方程 7 事件的独立性 14