精品解析：河南省洛阳市伊川县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末质量调研检测八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 100的算术平方根是（ ） A. B. 10 C. D. 2. 若2x+5y﹣3=0，则4x•32y值为（   ） A. 8                                         B. ﹣8                                         C.                                          D. ﹣ 3. 如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ） A. 205 B. 250 C. 502 D. 520 5. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 6. 如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（　　） A. 利润最高是130万 B. 利润最低是100万 C. 利润增长最快的是2～3月份 D. 利润增长最快的是4～5月份 7. 如图，在中，．在、上分别截取，，使．再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点．若，则的长为（ ）． A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A. 121 B. 120 C. 90 D. 不能确定 9. 在与中，已知，，分别补充下列条件中的一个条件：；；；，其中能判定的有（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为_______． 12. 为落实“双减”政策，我校对200名学生进行课后延时服务，积极开展“泥塑、无人机、瑜伽、国学、古筝、国画”六种特色课程，限一人只报一种，报名情况具体如下． 特色课 泥塑 无人机 瑜伽 国学 古筝 国画 人数 24 20 30 33 57 则报无人机的频率是______． 13. 已知：∠AOB，求作：∠AOB平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是_____． 14. 三角形三边长c，满足，则这个三角形是 _____ 三角形． 15. 若x，y为任意实数，定义运算：，得到下列五个结论： ①；②；③；④；⑤，其中正确结论序号是______． 三、解答题（8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）分解因式：． 17. 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=． 18. 如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．若，，求的度数． 19. 如图所示，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3 cm，AB＝4 cm，AF＝12 cm，求图中半圆的面积． 20. 如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是AB的垂直平分线． 21. 某运动会本着环保、舒适、温馨的出发点，对运动员休息区进行了精心设计．如图，四边形为休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道．经测量，，，． （1）求氢能源环保电动步道的长； （2）证明：． 22. 运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项： A．绿化造林 B．汽车限行 C．拆除燃煤小锅炉 　　D．使用清洁能源． 调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并