黄金卷05（辽宁新中考）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（ 辽宁专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（辽宁专用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示的是空心花盆的示意图，则它的俯视图是（    ） A． B．C．D． 3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．如图是某运动员进行变速跑的心率（单位：次）与训练时间（单位：分钟）之间的函数关系，下列说法中不正确的是（    ） A．本次变速跑的训练时间为55分钟 B．本次训练中的最高心率与最低心率之差为12次 C．第47分钟时的心率是本次训练中的最高心率 D．第36分钟时的心率是整个训练过程中的最低心率 5．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1且k≠0 B．k＞﹣1 C．k＜﹣1 D．k＜1且k≠0 6．如图，在中，，以点为圆心，2为半径的圆与边相切于点，与，分别交于点和点，点是优弧上一点，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，满足函数和的大致图象是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，，其中点在轴上，点到轴的距离为，若将绕点顺时针旋转一定的角度得到，当点恰好落在轴正半轴上时，点的坐标为（  ） A． B． C． D． 10．如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．分解因式： ． 12．已知分式，则 ． 13．如图，在中，，在边上分别截取，使，分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，作射线交边于点F．若，则点F到的距离为 ． 14．如图，以正方形的边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交边于点E，若的周长为24，则四边形的周长为 ． 15．如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（本题8分） （1）计算：4sin60°－︱3－︱＋()－2； （2）解方程x2－x－= 0． 17． （本题8分） 某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）．伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93，≈1.73） 18．（本题8分） 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出了一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图D分数段对应的扇形圆心角为，请你根据图中信息解答下列问题： 统计表 分段 成绩范围 频数 频率 0.1 20 0.3 70分以下 10 注：表示成绩，满足，以下相同． (1)在统