精品解析：河北省沧州市青县第六中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

八年级数学 一、选择题（每小题3分，共33分） 1. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 14或16 D. 不确定 2 如图，和中，，添加下列哪一个条件无法证明（ ） A B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 5 4. 如果分式的值是零，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. ，且 5. 如图，点分别是边长为的等边边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，下面结论：①；②的度数不变，始终等于；③当第秒或第秒时，为直角三角形；④当第2秒时，．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 3 9. 若若中，且，，则（ ） A. 11 B. 8 C. 5 D. 3 10. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 11. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑（　　）． A. 0.9米 B. 1.3米 C. 1.5米 D. 2米 二、填空题（每小题3分，共9分） 12. 最近的言论表明，中国芯片制造商，特别是华为和中芯，已经掌握了制造5纳米工艺的技术．1纳米就是0.000000001米，那么5纳米用科学记数法表示为________米． 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 14. 等边三角形的边长为6 cm，则它的高为______． 三、解答题 15 计算： （1）； （2）； （3）； （4）因式分解； （5）解方程． 16. 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：________； A． B． C． D． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，求的值； ②计算：． 17. 如图，折叠矩形一边，使点落在边的点处，已知，，求的长． 18. 已知，如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点． （1）求证：≌； （2）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共33分） 1. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 14或16 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，避免漏解． 由等腰三角形两边长为4、6，分别从等腰三角形的腰长为4或6去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形． 【详解】解：①若等腰三角形的腰长为4，底边长为6， ， 能组成三角形， 它的周长是：； ②若等腰三角形的腰长为6，底边长为4， ， 能组成三角形， 它的周长是：， 综上所述，它的周长是：14或16． 故选：C． 2. 如图，和中，，添加下列哪一个条件无法证明（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定、平行线的性质等知识，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、由可得，利用“”可证明，故A选项不符合题意； B、若时，是“”，不能证明，故B选项符合题意； C、若，可利用“”证明，故C选项不符合题意； D、若，利用“”可证明，故D选项不符合题意． 故选：B． 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查多项式乘多项式及求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴ ， 故选：C． 4. 如果分式的值是零，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. ，且 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分式值为0的条件．要使分式的值为0，分式必须分子的值为0并且分母的值不为0． 【详解】解：∵分式的值为零， ，且， ∴，且， 故选：D． 5. 如图，点分别是边长为的等边边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，下面结论：①；②的度数