小题训练15- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练15 考点分布 1 复数的几何意义 8 三角形中的最值或范围 2 并集 9 导数的几何意义 3 三角恒等变换给值求角 10 空间点、线、面的位置关系 4 抛物线的定义 11 双曲线的渐近线 5 频率分布折线图 12 平面向量数量积的运算 6 球的体积和表面积 13 二项式定理 7 等比数列的前n项和 14 函数的周期性 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024·四川南充·统考一模）当时，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2024·福建厦门·统考一模）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三校联考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·全国·高三专题练习）若点在焦点为的抛物线上，且，点为直线上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D．4 5．（2021·全国·校联考模拟预测）空气质量指数是反映空气质量状况的指数，其对应关系如下表: 指数值 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得10月1日—20日指数的数据并绘成折线图如下: 下列叙述正确的是（  ） A．这天中指数值的中位数略大于 B．这天中的空气质量为优的天数占 C．10月4日到10月11日，空气质量越来越好 D．总体来说，10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好 6．（2024上·内蒙古呼和浩特·高三统考期末）小明将与等边摆成如图所示的四面体，其中，，若平面，则四面体外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·全国·高三专题练习）已知数列的首项，且，，则满足条件的最大整数（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 8．（2023·新疆·校联考模拟预测）“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则（    ） A．的极大值为 B．的极大值为 C．曲线在处的切线方程为 D．曲线在处的切线方程为 10．（2024上·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）如图，在四面体中，，，，为的中点，点是棱的中点，则（    ）    A．平面 B． C．四面体的体积为 D．异面直线与所成角的余弦值为 11．（2024·浙江台州·统考一模）已知为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（    ） A．若，则 B．若，则的面积为9 C． D．的最小值为8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·重庆·统考一模）已知向量满足，则 ． 13．（2024·浙江湖州·校考模拟预测）已知，若存在使得，则k的最大值为 ． 14．（2024·全国·模拟预测）已知定义在R上的增函数满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练15 考点分布 1 复数的几何意义 8 三角形中的最值或范围 2 并集 9 导数的几何意义 3 三角恒等变换给值求角 10 空间点、线、面的位置关系 4 抛物线的定义 11 双曲线的渐近线 5 频率分布折线图 12 平面向量数量积的运算 6 球的体积和表面积 13 二项式定理 7 等比数列的前n项和 14 函数的周期性 答题卡 单选题 1 2 3 4