小题训练14- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练14 考点分布 1 充分条件与必要条件 8 导数的综合应用 2 共轭复数 9 平面向量的概念 3 降幂公式 10 基本不等式 4 等差中项 11 面面垂直判定 5 组合体的表面积与体积 12 函数的奇偶性 6 椭圆的焦点、焦距 13 极差、方差、标准差 7 排列 14 直线与圆的位置关系 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024·四川遂宁·统考一模）“”是“函数的图象关于直线对称”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2024·四川自贡·统考一模）已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023·全国·模拟预测）已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏淮安·江苏省郑梁梅高级中学校考模拟预测）刻漏是中国古代用来计时的仪器，利用附有刻度的浮箭随着受水壶的水面上升来指示时间.为了使受水壶得到均匀水流，古代的科学家们发明了一种三级漏壶，壶形都为正四棱台，自上而下，三个漏壶的上口宽依次递减1寸（约3.3厘米），下底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面与底面所成锐二面角依次为，，，则（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·广东佛山·统考二模）科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（    ） （参考数据：，，，） A． B． C． D． 6．（2023·四川广安·统考模拟预测）已知抛物线的焦点F与椭圆的右焦点重合．斜率为直线l经过点F，且与C的交点为A，B．若，则直线l的方程是（    ） A． B． C． D． 7．（2024下·全国·高二随堂练习）某中学进行数学竞赛选拔考试，，，，，共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（    ） A．54种 B．72种 C．96种 D．120种 8．（2024·全国·高三专题练习）设，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2024·江西赣州·南康中学校联考一模）以下四个命题中正确的是（    ） A．若，则一定存在实数，使 B．若向量，满足，且，则在方向上的投影向量为 C．若为等差数列，，，，则当时，最大 D．若等比数列的前n项积为，且，则 10．（2024·浙江温州·统考一模）已知平面平面，则下列结论一定正确的是（    ） A．存在直线平面，使得直线平面 B．存在直线平面，使得直线平面 C．存在直线平面，直线平面，使得直线直线 D．存在直线平面，直线平面，使得直线直线 11．（2024·河南鹤壁·鹤壁高中校考二模）某单位为了激励员工努力工作，决定提高员工待遇，给员工分两次涨工资，现拟定了三种涨工资方案，甲：第一次涨幅，第二次涨幅； 乙：第一次涨幅，第二次涨幅； 丙：第一次涨幅，第二次涨幅. 其中，小明帮员工李华比较上述三种方案得到如下结论，其中正确的有（    ） A．方案甲和方案乙工资涨得一样多 B．采用方案乙工资涨得比方案丙多 C．采用方案乙工资涨得比方案甲多 D．采用方案丙工资涨得比方案甲多 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·四川遂宁·统考一模）已知函数为偶函数，则实数 . 13．（2023·山东聊城·统考模拟预测）某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值， 经计算，