精品解析：山东省日照市东港区青岛路中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度上学期八年级期末素养能力测试 数学试题 （时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分． 2． 答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置． 3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4． 第Ⅱ卷必需用0．5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围，在草稿纸、试卷上答题均无效． 第Ⅰ卷（选择题 36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅米，这个数用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 2，2，5 B. 3，4，1 C. 5，6，12 D. 5，5，8 4. 下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A. 5 B. -3 C. 5或 D. 3或5 7. 如果关于轴对称点在第三象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别是边上的中线和高，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 9. 我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是（ ） A B. C. D. 10. 已知实数m满足，则（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 9 11. 若关于x的分式方程无解，则a的值为（　 　） A. 1 B. 1或 C. -1或 D. 以上都不是 12. 如图，边长为12的等边，F是边AC的中点，点D是线段BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边，连接CD、CE、EF，下列说法正确的有（ ）个． ①；②；③；④周长最小值为18；⑤的大小随着点D的移动而变化． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题 84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分．不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 分解因式：______． 14. 已知正n边形的每一个内角都等于，则n的值为______． 15. 如图，在中，垂直平分，交于点E，连接，若，，则的周长为______． 16. 如图，已知，点M在边上，且，点N和点P分别是和上的一个动点，则的最小值为______． 三、解答题（共6小题，满分72分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或验算步骤） 17. （1）计算：； （2）先化简再求值：，其中． （3）解方程：． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于x轴成轴对称，作出； （2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______； （3）计算的面积． 19. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 20. 如图，交于一点，，点C在线段上，