精品解析：浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写考号、学校、姓名、班级． 3．答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一．选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 在直角坐标系中，点向右平移个单位得点B，点B坐标是（ ） A B. C. D. 2 一次函数，当自变量时，函数值（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 如图，一副三角板摆放在长方形包装袋中．点A，E，B在长方形的一边上，点C，D在其对边上．直角三角形和等腰直角三角形的（ ） A. 斜边相等 B. 直角的角平分线相等 C. 斜边上的高相等 D. 一个锐角相等 4. 下列m的值可以使成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知图甲是圆形纸片的四分之三得到的图形，图乙是正方形纸片四个角各截去一个全等的小正方形得到的图形，则（ ） A. 图甲是轴对称图形，图乙也是轴对称图形 B. 图甲是轴对称图形，图乙不是轴对称图形 C. 图甲不是轴对称图形，图乙是轴对称图形 D. 图甲不是轴对称图形，图乙也不是轴对称图形 6. 已知a为实数，下列代数式中，一定比a大的是（ ） A. B. C. D. 7. 圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，铁丝的长度为1m，圆圆从M，N两处弯曲，其中，她不能成功的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角三角形中，，分别以，，为边向外侧作正方形，面积分别记作，，，若，且满足，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 9. 小明和他家长晚餐后散步，去了离家500米的报亭，稍作停留后返回，如图是他们散步过程中离家的距离随时间变化的情况，下面可能的情节是（ ） A. 他们匀速步行去报亭，回家时加快了速度，匀速步行回家 B. 他们匀速步行去报亭，回家时减慢了速度，匀速步行回家 C. 他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更快，但步行速度越来越慢 D. 他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更慢，步行速度也越来越慢 10. 如图，在中，，点是边的中点，点在边上（不与点，重合），连接．（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二．填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 若的三个内角相等，则的度数是______． 12. 平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 13. 写一个解集是不等式______．（只需写一个） 14. 某衣架的主体结构的形状是等腰三角形，记为．若，则______．（用“>”“=”“<”中的一个符号填空） 15. 设一次函数，．若，，函数和的图象的交点坐标为，设函数，随x的增大而______．（填“增大”或“减小”） 16. 如图，在中，，是的平分线，是边的中线．若，，则______． 三．解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式： （1）． （2）． 18. 如图，在中，，点D，E在边上，连接．已知分别平分．求证：． 19. 设一次函数，且函数y的图象过原点． （1）求的值． （2）点，点都在函数y的图象上，比较，的大小． （3）若函数值，求自变量x的取值范围． 20. 如图，在中，，是边上的高． （1）若点是的中点，求证：； （2）若，，求的长． 21. 图1是1个纸杯和4个叠放在一起的纸杯的示意图，为了建立一个函数探究叠在一起的杯子的总高度y（cm）随着杯子数量x（个）的变化规律，设杯子底部到杯沿底边高为h（cm），杯沿高为a（cm）． （1）杯子底部到杯沿底边高h为______（填“常量”或“变量”），杯沿高a为______（填“常量”或“变量”）； （2）杯子的总高度y是杯子数量x的函数，可建立函数表示它们的关系为______（用x，a，h表示）． （3）①某型号的1个纸杯总高度为9.1cm，4个叠在一起的纸杯总高度为10.9cm，求h和a的值． ②图2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜的高度是40cm．若要将该型号纸杯叠放后竖直（杯口向上）放入储藏柜，最多能将多少个纸杯叠放在一起？ 22. 如图，教室的墙上有一块正方形的磁性展板，展板上有两个磁吸．同学们以展板的中心为原点建立直角坐标系，磁吸A的坐标为，磁吸B的坐标为． （1）现要在展板上再放置两个磁吸C和D，使点C，D分别与点A，B关