精品解析：河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末学情调研试卷 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 能说明命题“任何数a平方都大于0．”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 如图，将图（甲）中阴影部分小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数之和为28，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 已知点A，B是两个居民区的位置，现在准备在墙l边上建立一个垃圾站点P，如图是4位设计师给出的规划图，其中PA＋PB距离最短的是（） A. B. C. D. 7. 如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管( )根． A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数 8. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 13或10 9. 比较、、的大小(　　) A. B. C. D. 10. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的频数占总人数的百分比为 B. 该班有名同学参赛 C. 成绩在分人数最多 D. 分以上的学生有名 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知三角形的两边分别为6和8，当第三边为____________时，此三角形是直角三角形． 12. 如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为 __． 13. 如图，在中，平分，．若 ，，则______． 14. 边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上．已知a＋b＝10，ab＝24．则图中阴影部分的面积为________． 15. 在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿BE折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为______． 三、解答题（共75分） 16 计算： （1） （2）简便运算：． 17. 先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 如图，中，，，． （1）的长为 ． （2）把沿着直线翻折，使得点C落在边上E处，求长． 20. 如图，在中，，D是延长线上一点，点E是的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标注相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作的平分线； ②连接，并延长交于点G； ③过点A作的垂线，垂足为F． （2）猜想与证明：猜想与有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由． 21. 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查，如图是根据此次调查结果得到的统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）在扇形统计图中，最喜欢的劳动课程为“木工”的圆心角度数是______°； （2）求本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比？ （3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议． 22. 【观察】请你观察下列式子． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 第5个等式：． 【发现】根据你的阅读回答下列问题： （1）写出第7个等式 　 　． （2）请根据上面式子的规律填空：＝　 　． （3）利用（2）中结论计算：． 23. 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，则△ABD≌△ACE． （1）请证明图1的结论成立； （2）如图2，△ABC和