专题09一次函数的应用（选择+填空）【5大考点精讲】-中考高分指南备战2024年中考数学考点总复习（全国通用）

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 专题09 一次函数的应用（原卷版） 一次函数的实际应用： 1）一次函数应用问题的求解思路： ①建立一次函数模型→求出一次函数解析式→结合函数解析式、函数性质作出解答； ②利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题以及经济决策、市场经济等方面的应用。 2）建立函数模型解决实际问题的一般步骤： ①审题，设定实际问题中的变量，明确变量x和y； ②根据等量关系，建立变量与变量之间的函数关系式，如：一次函数的函数关系式； ③确定自变量x的取值范围，保证自变量具有实际意义； ④利用函数的性质解决问题； ⑤写出答案。 3）利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤： ①观察图象，获取有效信息； ②对获取的信息进行加工、处理，理清各数量之间的关系； ③选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等)，通过建模解决问题。 【提示】时刻注意根据实际情况确定变量的取值范围。 【考点1】方案分配问题（一次函数的应用） 【例1】（2023·江苏模拟）某服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价是元，售价是元；乙种每件进价是元，售价是元．计划购进这两种服装共件，其中甲种服装不少于件．如果购进这件服装的费用不得超过元，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装售价不变，那么为了获得最大利润，该服装店的进货方案应为  (    ) A. 甲种服装件，乙种服装件 B. 甲种服装件，乙种服装件 C. 甲种服装件，乙种服装件 D. 甲种服装件，乙种服装件 【例2】（2023·浙江模拟）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的所有草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为，若在甲园采摘需总费用元，若在乙园采摘需总费用元．，与之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是 (    ) A. 甲园的门票费用是元 B. 甲、乙两个采摘园草莓优惠前的销售价格是元 C. 乙园超过后，超过的部分价格优惠是打五折 D. 若顾客采摘草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同 1.（2023·安徽模拟）如图，某电脑公司提供了、两种方案的移动通讯费用元与通话时间分钟之间的关系，则以下说法错误的是．(    ) A. 若通话时间少于分，则方案比方案便宜元 B. 若通讯费用为元，则方案比方案的通话时间多 C. 若两种方案通讯费用相差元，则通话时间是分或分 D. 若通话时间超过分，则方案比方案便宜元 2.（2023·河北模拟）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为，若在甲园采摘需总费用元，若在乙园采摘需总费用元．，与之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是(    ) A. 甲园的门票费用是元 B. 草莓优惠前的销售价格是元 C. 乙园超过后，超过的部分价格优惠是打五折 D. 若顾客采摘草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同 3.（2023·安徽模拟）北京和上海分别制成同样型号的车床台和台，这些车床准备分配给武汉台、西安台，每台车床的运费如图所示，那么总运费最少是元？(    ) 到站 运费元 发站 武汉 西安 北京 上海 A. B. C. D. 【考点2】最大利润问题（一次函数的应用） 【例1】（2023·河南模拟）如图是本地区一种产品天的销售图象，图是产品日销售量单位：件与时间单位：天的函数关系，图是一件产品的销售利润单位：元与时间单位：天的函数关系已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润下列结论错误的是(    ) A. 第天的销售量为件 B. 第天销售一件产品的利润是元 C. 第天与第天这两天的日销售利润相等 D. 第天的日销售利润是元 【例2】（2023·安徽模拟）如图是本地区一种产品天的销售图象，图是产品日销售量单位：件与时间单位：天的函数关系，图是一件产品的销售利润单位：元与时间单位：天的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润．下列结论错误的是(    ) A. 第天的销售量为件 B. 第天销售一件产品的利润是元 C. 第天的日销售利润是元 D. 第天与第天的日销售量相等 1.（2023·江苏模拟）如图是本地区一种产品天的