专题8 方程与不等式的应用-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册初中数学同步练习（北师大版）

九年级下册 （北师大版）数学 1. 为方便市民出行， 减轻城市中心交通压力， 某市正在修建贯穿市区南北、 东西的地铁 1 ， 2 号线 . 已知修建地铁 1 号线 24 km 和 2 号线 22 km 共需投资 265 亿元， 若 1 号线每千米 的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元 . （ 1 ） 求 1 号线、 2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元 . （ 2 ） 除 1 ， 2 号线外， 该市政府规划 2023 年还要再建 91.8 km 的地铁线网 . 据预算这 91.8 km 地铁网每千米的平均造价是 1 号线每千米的 1.2 倍， 则还需投资多少亿元？ 2. 某校九年级 （ 1 ） 班、 （ 2 ） 班两班的班长交流了为辽宁某灾区捐款的情况 . 九年级 （ 1 ） 班班长说： “我班捐款总额为 1 200 元， 我班人数比你班多 8 人 . ” 九年级 （ 2 ） 班班长 说： “我班捐款总额也为 1 200 元， 我班人均捐款比你班人均捐款多 20%. ” 请根据两个班长 的对话， 求这两个班级每班的人均捐款数 . 专题 8 方程与不等式的应用 132 3. 甲、 乙两个水果超市分别用 3 000 元以相同的进价购进质量相同的苹果 . 甲超市销售 方案是将苹果按大小分类包装销售， 其中大苹果 400 kg ， 以进价 2 倍的价格销售， 剩下的小 苹果以高于进价的 10% 销售 . 乙超市的销售方案是不将苹果按大小分类， 直接包装销售， 价 格按甲超市大、 小两种苹果售价的平均数定价 . 若两超市将苹果全部售完， 其中甲超市获利 2 100 元 （其他成本不计） . （ 1 ） 苹果进价为每千克多少元？ （ 2 ） 乙超市获利多少元？ 比较两超市哪种销售方式更合算 . 4. 某工程指挥部准备招标， 现接到甲、 乙两个工程队的投标书， 从投标书中得知： 乙队 单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍； 该工程若由甲队先做 6 天， 剩下的工程再由甲、 乙两队合作 16 天可以完成 . （ 1 ） 求甲、 乙两队单独完成这项工程各需要多少天 . （ 2 ） 已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元， 乙队每天的施工费用为 0.33 万元， 该工程 预算的施工费用为 19 万元 . 为缩短工期， 拟安排甲、 乙两队同时开工合作完成这项工程， 该 工程预算的施工费用是否够用？ 若不够用， 需要追加预算多少万元？ 请说明理由 . 5. 某商品的进价为每件 40 元， 售价为每件 50 元， 每个月可卖出 210 件； 如果每件商品 的售价每上涨 1 元， 则每个月少卖 10 件 （每件售价不能高于 65 元） . 当每件商品售价定为多 少元时， 每个月的利润恰为 2 200 元？ 方程与不等式的应用 专题 8 133 九年级下册 （北师大版）数学 6. 某公司去年 1 月的生产成本是 400 万元， 由于改进生产技术， 生产成本逐月下降， 3 月的生产成本是 361 万元 . 假设该公司 2 — 4 月每个月生产成本的下降率都相同 . （ 1 ） 求每个月生产成本的下降率； （ 2 ） 请你预测 4 月该公司的生产成本 . 7. 如图， 一块长 5 m 、 宽 4 m 的地毯， 为了美观， 设计了两横、 两纵的配色条纹 （图中 阴影部分）， 已知配色条纹的宽度相同， 所占面积是整块地毯面积的 17 80 . （ 1 ） 求配色条纹的宽度； （ 2 ） 如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元， 其余部分每平方米造价 100 元， 求地 毯的总造价 . 8. 某地发生洪灾， 某商家为支援灾区人民， 计划捐赠帐篷 16 800 顶， 该商家备有 2 辆 大货车、 8 辆小货车运送， 计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶， 大、 小货车每天 均运送一次， 两天恰好运完 . （ 1 ） 求大、 小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶 . （ 2 ） 因洪水导致路基受损， 实际运送过程中， 每辆大货车每次比原计划少运 200m 顶， 每辆小货车每次比原计划少运 300 顶 . 为了尽快将帐篷运送到灾区， 大货车每天比原计划 多跑 1 2 m 次， 小货车每天比原计划多跑 m 次， 一天刚好运送了帐篷 14 400 顶， 求 m 的值 . 第 7 题图 134 9. 如图， 这是一个标有 “自强不息， 厚德载物” 字样的矩形电子照片， 其长、 宽可以改 变， 但改变时长始终保持比宽多 3 cm. 若规定将电子照片打印出来的条件是宽不小于 6 cm ， 周长不超过 52 cm. 请你设计一种符合条件的方案 . 10. 甲、 乙两商场以同样价格出售同样的商品， 并且又各自推出