专题3 统计与概率-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册初中数学同步练习（北师大版）

九年级下册 （北师大版）数学 1. 对垃圾进行分类投放， 能有效提高对垃圾的处理和再利用， 减少污染， 保护环境 ． 为 了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度， 增强同学们的环保意识， 普及垃圾分类及投放的 相关知识， 某校数学兴趣小组的同学们设计了 “垃圾分类知识及投放情况” 问卷， 并在本校 随机抽取若干名同学进行了问卷测试 ． 根据测试成绩分布情况， 他们将全部测试成绩分成 A ， B ， C ， D 四组， 绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况” 问卷测试成绩统计表 依据以上统计信息解答下列问题： （ 1 ） m= ， n= . （ 2 ） 这次测试成绩的中位数落在哪一组？ 为什么？ （ 3 ） 求本次全部测试成绩的平均数 ． 第 1 题图 组别 分数 / 分 频数 各组总分 / 分 A 60＜x≤70 38 2 581 B 70＜x≤80 72 5 543 C 80＜x≤90 60 5 100 D 90＜x≤100 m 2 796 B 36% C 30% D 15% A n 专题 3 统计与概率 106 2. 某中学开展 “绿化家乡， 植树造林” 活动， 为了解全校植树情况， 对该校甲、 乙、 丙、 丁四个班级植树情况进行了调查， 将收集的数据整理并绘成图 1 和图 2 两幅尚不完整的 统计图， 请根据图中的信息， 完成下列问题： （ 1 ） 这四个班级共植树 棵； （ 2 ） 请你补全两幅统计图； （ 3 ） 求图 1 中甲班级所对应的扇形圆心角的度数； （ 4 ） 若四个班级植树的平均成活率是 95% ， 全校共植树 2 000 棵， 请你估计全校种植 的树中成活的树有多少棵 . 各班级植树情况 的扇形统计图 各班级植树情况的条形统计图 丁 甲 丙 乙 30% 20% % % 60 70 甲 乙 丙 丁 10 20 30 40 50 60 70 0 图 1 图 2 第 2 题图 班级 棵数 统计与概率 专题 3 107 九年级下册 （北师大版）数学 3. 某水果销售公司去年 3 — 8 月销售库尔勒香梨、 哈密瓜的情况如下表： （ 1 ） 请你根据以上数据填写下表 . （ 2 ） 补全折线统计图 . （ 3 ） 请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年 3 — 8 月的销售情况进行分析： ① 根据平均数和方差分析； ② 根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析 . 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 库尔勒香梨 /t 4 8 5 8 10 13 哈密瓜 /t 8 7 9 7 10 7 平均数 方差 库尔勒香梨 8 9 哈密瓜 第 3 题图 6 7543 8 月份 销售量 /t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 库尔勒香梨 哈密瓜 108 第 4 题图 A D C B 40% 种类A DCB 人数 20 30 40 50 60 70 80 10 0 4. 某校数学兴趣小组发现， 很多同学矿泉水没有喝完便扔掉， 这造成了极大的浪费 ． 为 增强同学们的节水意识， 小组成员在学校的春季运动会上， 随机对部分同学半天时间内喝矿 泉水的浪费情况进行了问卷调查 （半天时间每人按一瓶 500 mL 的矿泉水量计算） ． 问卷中将 同学们扔掉的矿泉水瓶中剩余水量大致分为四种： A． 全部喝完； B． 喝剩约满瓶的 1 4 ； C． 喝 剩约满瓶的 1 2 ； D． 喝剩约满瓶的 3 4 . 小组成员将收集的调查问卷进行数据整理， 并根据整 理结果绘制了下列两幅不完整的统计图， 请根据统计图提供的信息， 解答下列问题： （ 1 ） 此次问卷共调查了多少人？ （ 2 ） 请补全条形统计图 . （ 3 ） 计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少毫升 . （ 4 ） 请估计这次春季运动会全校 1 000 名学生半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水 . （每瓶按 500 mL 计算） 统计与概率 专题 3 109 九年级下册 （北师大版）数学 5. 五一期间， 某书城为了吸引读者， 设立了一个可以自由转动的转盘 （如图， 转盘被平 均分成 12 份）， 并规定： 读者每购买 100 元的书， 就可获得一次转动转盘的机会， 如果转盘 停止后， 指针正好对准红色、 黄色、 绿色区域， 那么读者就可以分别获得 45 元、 30 元、 25 元的购书券， 凭购书券可以在书城继续购书； 如果读者不愿意转转盘， 那么可以直接获得 10 元的购书券 . （ 1 ） 写出转动一次转盘获得 45 元购书券的概率 . （ 2 ） 转转盘和直接获得购书券， 你认为哪种方式对读者更合算？ 请说明理由 . 6. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、 白两种球共 40 个， 小颖做摸球 试验， 她将盒子里面