黄金卷05-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（福建专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（福建专用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．下列四个数中，最小的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖1040000000人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．按如图摆放的几个几何体，左视图为三角形的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（    ） A．13 B．17 C．21 D．13或17 7．九（1）班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人） 时间（小时） 那么该班名同学一周参加体育锻炼时间的平均数、众数、中位数分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 9．刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正八边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正八边形的面积为（　　） A． B． C． D． 10．已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是(    ) A．若， 则 B．若， 则 C．若， 则 D．若， 则 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．因式分解： ． 12．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是 ． 13．已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围为 14．在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其它汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，下图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出壬烷中“”的个数为 ． 15．如图所示，在中，，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且，则图中阴影部分的面积是 ． 16．如图，正方形中，是线段上一动点，连接交于点，过点作交于点，连接，，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点到的距离等于正方形的边长；④当点运动到的三等分点时，或．以上结论正确的有 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17．（8分）计算． 18．（8分）如图，在正方形中，在对角线所在的直线上分别截取，连接、、、．求证：四边形是菱形． 19．（8分）化简并求值：，其中． 20．（8分）某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：闽剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共调查了______名学生；扇形统计图中，项目D对应扇形的圆心角为______度； (2)请把折线统计图补充完整； (3)如果该校共有2000名学生，请估计该校最喜爱项目A的学生有多少人