精品解析：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性练习数学试题

2023-2024学年福清一中高一第二学期开学适应性练习 数学试题 完卷时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知 {第二象限角}，{钝角}，{大于90°的角}，那么关系是（ ） A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，角与角均以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，则“与的终边相同”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知平面向量，，且， 则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若是奇函数，则 B. 若（m为常数）是幂函数，则不等式的解集为 C. 函数在上是减函数 D. 与为同一函数 5. 已知正实数满足，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6. 冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（ ） A. 6天 B. 7天 C. 8天 D. 9天 7. 已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则（　　） A. B. C. D. 8. 已知，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 下列函数图象通过变换得到的函数解析式与函数解析式相同的有（ ） A. 函数的图象 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变. B. 函数的图象 向左平移个单位长度 C. 函数的图象 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度 D. 函数的图象 向左平移个单位长度，再横坐标变为原来倍，纵坐标不变 10. 如图，在梯形中，，，与相交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，且，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 在上单调递减 C. D. 12. 已知函数，则下面结论正确的是（ ） A. 的对称轴为 B. 的最小正周期为 C. 的最大值为，最小值为 D. 在上单调递减 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 一个扇形的弧长为，面积为，则此扇形的圆心角为________．（用弧度制表示） 14. 已知，且，则向量夹角的余弦值为__________. 15. 设函数，现有下列结论： ①点是函数图像的一个对称中心； ②直线是函数图像一条对称轴； ③函数的最小正周期是； ④将函数向右平移个单位长度后得到的图像所对应的函数为偶函数. 其中正确结论的序号是______. 16. 已知﹐且）﹒若对、，使得成立，则实数a的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设函数的定义域为，集合． （1）求集合； （2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知. （1）求的值； （2）若，求值. 19. 已知是定义在上的奇函数. （1）求的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20. 已知某海滨浴场海浪的高度（米是时刻，单位：时）的函数，记作：，下表是某日各时刻的浪高数据： 时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 10 1.5 经长期观测，的曲线可近似地看成是函数，，的图象. （1）根据以上数据，求函数的最小正周期，振幅及函数表达式； （2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的至之间，那个时间段不对冲浪爱好者开放？ 21. 已知函数，其中，a为常数. （1）当时，若函数，求A与的值； （2）若函数在的图象恒在函数图象的上方，求a的取值范围 22. 已知，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，. （1）若，求实数的取值范围； （2）求函数值域，并求满足的实数的取值范围； （3）设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$