2.3.2空间向量运算的坐标表示（1）教案-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

2.3.2空间向量运算的坐标表示(1) 一、课程标准 掌握空间向量的线性运算、数量积、模长的坐标表示。 二、教学目标 通过复习平面向量的坐标运算,类比得出空间向量加减运算和数乘运算的坐标表示,掌握判断两空间向量平行的方法,掌握数量积、模长、向量夹角的余弦值的坐标公式。 三、内容与学情分析 本节课是高中数学选择性必修第二册《第2章空间向量与立体几何》的第三节内容的第一课. 本课时内容比较简单,因为学生已经学习过平面向量的坐标运算,本节学习主要是温故而知新. 四、教学重难点 重点:空间向量加减运算和数乘运算的坐标表示. 难点:两空间向量平行的判定. 五、教学过程设计 (一)复习引入 1.还记得平面向量加减运算的坐标表示吗? 2.怎么判断两个平面向量是否平行? (二)新知探究 问题1:空间向量的坐标表示与平面向量的坐标表示有什么区别?你能类比平面向量的坐标运算猜想出空间向量数量积的坐标运算吗?试一试。 问题2:那你能用空间向量的数量积几何运算证明你的结论吗?试一试。 问题3:空间向量的模、夹角公式及垂直的坐标表示是什么?请完成下表。 1.设,有 2. (三)典例解析 例1.已知求 例2.已知空间四点,求证四边形是梯形 例3.如图,已知空间两点,M是上一点且,求M点坐标 (四)课堂练习 课本P80 练习 1,2,3 (五)课堂小结 本节课有哪些收获?(使用希沃白板5思维导图总结) (六)布置作业 习题2.3第5-7题 (七)板书设计 (加减运算) (数乘运算) (平行判定) 希沃课件投影区域 (例题解答) 六、教学反思 2 学科网(北京)股份有限公司 $$