1.3弧度制限时练-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版数学必修二第一章《1.3弧度制》限时练40分钟 一、选择题 1．化成弧度是( ) A. B. C. D. 2．将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度是( ) A. B. C. D. 3．下列说法正确的是( ) A.1弧度的圆心角所对的弧长等于半径 B.大圆中1弧度的圆心角比小圆中1弧度的圆心角大 C.所有圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D.用弧度表示的角都是正角 4．已知扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为( ) A. B.π C. D. 5．已知扇形的半径为1，面积为2，则这个扇形的圆心角的弧度数为( ) A.4 B. C.2 D. 二、多项选择题 6．下列给出的角中，与终边相同的角有( ) A. B. C. D. 7．下列转化结果正确的是( ) A.化成弧度是 B.化成角度是 C.化成弧度是 D.化成角度是 三、填空题 8．67°30′化为弧度,结果是____________. 9．已知，，，，，则，，，，的大小关系为__________. 10．若，且角的终边与角的终边垂直，则_________. 四、解答题 11．已知角. （1）将角改写成（，）的形式，并指出角是哪个象限的角； （2）在区间上找出与角终边相同的角. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版数学必修二第一章《1.3弧度制》限时练40分钟 参考答案 1．答案：A 解析：. 2．答案：B 解析：分针转一周为60分钟,转过的角度为,将分针拨快是顺时针旋转, 分针拨快钟,则分针所转过的弧度数为. 故选：B. 3．答案：A 解析：对于A，根据弧度的定义知，1弧度的圆心角所对的弧长等于半径，故A正确；对于B，大圆中1弧度的圆心角与小圆中1弧度的圆心角相等，故B错误；对于C，不在同圆或等圆中，1弧度的圆心角所对的弧长是不等的，故C错误；对于D，用弧度表示的角也可以不是正角，故D错误. 4．答案：B 解析：因为扇形的圆心角，半径，所以扇形的弧长，故扇形的面积. 5．答案：A 解析：设扇形圆心角的弧度数为，则扇形面积为，解得， 因为，所以扇形的圆心角的弧度数为4. 故选：A. 6．答案：AC 解析：对于A选项，，与的终边相同； 对于B选项，，与的终边不相同； 对于C选项，，与的终边相同； 对于D选项，，与的终边不相同. 故选：AC. 7．答案：ABD 解析：对于A，，选项A正确； 对于B，，选项B正确； 对于C，，选项C错误； 对于D，，选项D正确.故选ABD. 8．答案： 解析：,,, 故答案为：. 9．答案： 解析：方法一：，.显然，故. 方法二：，，.显然，故. 10．答案：或 解析：因为角的终边与角的终边垂直，所以，或，，即，或，.又，所以或. 11．答案：（1）角化成（，）的形式是，角是第三象限角 （2），， 解析：（1），， 所以角化成（，）的形式是. 是第三象限角，所以角是第三象限角. （2）由，得， 又，所以，对应的角依次为，，. 所以在区间上与角终边相同的角为，，. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$