精品解析：2024年山西省朔州市应县多校中考一模数学试题

九年级学业水平检测卷数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选中，只有项符合题目要求） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查适合做普查的是（ ） A. 调查游客对我市景点的满意程度 B. 调查我省中小学生的身高情况 C. 调查九年级（3）班全班学生本周末参加社区活动的时间 D. 调查我市中小学生保护水资源的意识 3. 下列各点在函数的图像上的是（ ） A B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为（ ）． A. B. C. 2 D. 3 5. 如图，将的一直角边与刻度尺的边缘重合，点对应的刻度分别为1和6，若，则的斜边的长为（ ） A. B. C. 5 D. 6. 如图，掷两枚质地均匀、大小完全相同的骰子，则下列事件是必然事件的是（ ） A. 掷得点数和为5 B. 掷得的点数和为9 C. 掷得的点数和大于15 D. 掷得的点数和小于13 7. 如图，这是一把折叠椅子及其侧面的示意图，线段和相交于点，点在的延长线上，测得，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在扇形中，，，若扇形的半径为2，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是平面直角坐标系中轴上的一点，，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第2024次平移结束时，点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 为了喜迎元旦，某区筹备了精彩的文艺演出，筹办组在一块正方形的广场空地上搭建舞台，并设计了如图所示的方案，其中阴影部分为舞台．舞台区域的宽均为6米，中间空白的面积为216平方米，若设正方形空地的边长为x米，则可列方程______． 13. 现有4张卡片，正面书写不同变化，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是______． 14. 如图，四边形为的内接四边形，平分为的直径，若，则的长为______． 15. 如图，在矩形中，为对角线上的一点（不与点重合），连接，过点作交边于点，连接．若，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 如图，一农户要建一个矩形菜地，为了节省材料，菜地的一边利用长为10米的墙，另外三边用长为19米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形菜地的长、宽分别是多少时，菜地面积为48平方米？ 18. 运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能提升人的品格．某初级中学为了解学生每周在家运动时间t（单位：h）的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 学生每周在家运动时间的频数分布表 组别 时间 频数 5 12 15 8 请根据以上信息，解答下列问题． （1）A组数据的中位数是______；本次调查的样本容量是______；C组所在扇形的圆心角的度数是______． （2）若该校有1500名学生，估计该校学生每周在家运动时间超过1h人数． 19. 如图，在中，是边上的一点，以点为圆心，的长为半径，恰好与边相切于点，与边交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 20. 山西“应县木塔”，又名山西“应县佛宫寺释迦塔”，它是当今世界上的第一奇塔．它不仅是中国，而且是世界上现存最古老、最高峻的木构建筑物，所以它在世界建筑中占有突出的地位．已知“应县木塔”的高度为米，塔前“女神雕像”的高度为米，木塔与雕像之间有障碍物，不能直接测量，某测量小组为了测量“应县木塔”与塔前“女神雕像”之间的距离，采用了如下测量方案（如图所示）： ①他们在“木塔”和“雕像”之间选择一观景平台，测得“木塔”顶部的仰角为，测得“雕像”顶部的仰角为； ②测得测角仪的高度为1.3米； ③测得点在同一条直线上