精品解析：山东省青岛市城阳区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

山东省青岛市城阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 友情提示：亲爱的同学们，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功! 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句是命题的是（ ） A. 你喜欢数学吗？ B. 小明是男生 C. 城阳世纪公园 D. 加强体育锻炼 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的腰长为，底边上的中线长为，它的面积是（ ） A B. C. D. 5. 已知轴，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 7. 一个正方体的体积是100，估计它的棱长的大小在（ ） A. 3与4之间 B. 4与5之间 C. 5与6之间 D. 6与7之间 8. 为提高学生的运算能力水平，某校开展以计算为主题的活动：“计”高一筹，“算”出风采．某班10名学生参赛成绩如图所示，则下列结论错误的是 A. 众数是90分 B. 中位数是90分 C. 平均数是91分 D. 方差是15 9. 如图，四边形是长方形地面，长，宽，中间竖有一堵砖墙高，一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在第二象限，一次函数与正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 第II卷（共90分） 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则其最大的内角是_____度． 12. “最是书香能致远，腹有诗书气自华”，2023年4月23日是第28个世界读书日，某校举行了“读书遇见美好”演讲大赛，小玉的演讲内容、语言、表达、效果四项得分分别是86分、88分、90分、94分，若将四项得分依次按4：4：1：1的比例确定最终成绩，则小玉的最终比赛成绩为______分． 13. 蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，，其中，则______． 14. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）． 15. 请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解______． 16. 如图是一台雷达探测器测得的结果，若记图中目标的位置为，目标的位置为，现有一个目标的位置为，且与目标的距离为5，则的值为______． 三．解答题（本大题共10小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）如果规定“⊙”为一种新的运算：，例如：，仿照例子计算，当时，的值． 18. 解方程 （1） （2）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：，从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数的系数与相应的常数项，即可表示方程，以此方式，表示的方程是______；请将这两个方程联立成方程组，并求出这个方程组的解． 19. 某校开展课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七、八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为，记为，记为，记为；……以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息． 七年级抽取的学生课外阅读时长： 七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数/小时 8.3 8.3 众数/小时 9 中位数/小时 8 8小时及以上所占百分比 75% 八