河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

2023—2024学年度第一学期期末试卷 八年级数学 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 4．若多项式因式分解的结果是，则m的值是（ ） A． B． C．16 D．20 5．已知点P关于x轴对称点的坐标是，则点P关于y轴对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．若是完全平方式，与乘积中不含x的一次项，则的值为（ ） A． B．16 C．4或16 D．或 7．如图的．的正方形网格中有A、B两点，在直线a上找一点P，使最短，则点P应选在（ ） A．C点 B．D点 C．E点 D．F点 8．小明上月在某文具店正好用20元买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇该店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，如果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本，若设上次买了x本笔记本，则列方程为（ ） A． B． C． D． 9．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11．已知，则的值为________ 12．一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数为________ 13．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学数法表示为________ 14．分解因式________ 15．如图，在中，，点C的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标是________ 三、解答题．（共8题，共75分） 16．（10分）计算． （1）计算： （2）分解因式： 17．（S分）先化简，再求值：，其中． 18．（10分）解分式方程： （1） （2） 19．（9分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元 （1）问第二次购进了多少文具？ （2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由． 20．（9分）如图，在中，点D在边BC的延长线上，射线CE在的内部．给出下列信息：①；②CE平分；③．请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并说明理由． 21．（9分）如图，已知锐角 （1）尺规作图：作AC边的垂直分线交BC于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若与有什么关系？并说明理由． 22．（9分）如图1，在长方形ABCD中，，点P从点B出发，以的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒，且 （1）________cm（用含t的代数式表示） （2）如图2，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以点A，B，P为顶点的三角形与以点P，Q，C为顶点的三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由． 23．（11分）综合与实践 在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动． 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）概念理解 如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形ABCD．判断四边形ABCD的形状：________筝形（填“是”或“不是”） （2）性质探究 如图2，已知四边形ABCD纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明． （3）拓展应用 如图3，AD是锐角的高，将沿AB边翻折后得到，将这沿AC边翻折后得到，延长EB，FC交于点G． ①请写出图3中的“筝形”：________；（写出一个即可） ②若，当是等腰三角形时，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$