精品解析：四川省广元市朝天区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

四川省广元市朝天区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题 (试卷总分：150分 检测时间：120分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若点与点关于轴对称，则的值是（ ） A 0 B. C. D. 3. 如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且是等腰三角形，那么点C的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. D. 5. 如图，在△ ABC中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且 S△ ABC=4，S△ BEF=（　　） A. 2 B. 1 C. D. 6. 小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A. 我爱数学 B. 爱祖国 C. 祖国数学 D. 我爱祖国 7. 2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两次地展应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交于点M，N，若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接,下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 若分式的值为0，则______． 12. 如图，第4套人民币中菊花1角硬币采用“外圆内凹正九边形”设计，则内凹正九边形的外角的度数为________． 13. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：________． 14. 若关于分式方程有增根，则的值为______． 15. 若一个整数能表示成 (a、b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以5是一个完美数.已知是整数，k是常数)，要使M为“完美数”，则k的值为_____________． 16. 将一张面积为的三角形纸板按如图所示的方式依次折叠，如图1，使点落在边上的点处，折痕所在的直线为，如图2，使点落在边上的点处，折痕所在的直线为，与相交于点．经测量得知，纸板的三边的长分别为，则点到的距离为__________． 三、解答题(本大题共10小题，共96分) 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，，平分，交于点，于，点在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，一艘船在海岛望灯塔在北偏西方向上，上午8时此船从海岛出发，以30海里/时的速度向正北航行，上午10时到达海岛，此时望灯塔在北偏西方向上． （1）求从海岛到灯塔的距离； （2）如果船到达海岛后，不停留，继续沿正北方向航行，请问船什么时候距离灯塔最近？ 22. 如图，在规格为的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直． （1）画出关于直线n对称的； （2）求的面积； （3）在直线m上作出点P，使得的周长最小；（保留作图痕迹） 23. 如图，中，，于D，平分分别与交于点E，F． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 24. 如图，某村庄有一块五边形的田地，，，连接对角线，，． （1），与之间的数量关系是____________． （2）为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？（提示：延长至点，使） （3）在和区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种． 25. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2