精品解析：河南上蔡县东洪镇初级中学2025-2026学年上学期七年级入学数学收心练习

初一年级分班测试数学试题 时间：90分钟 满分：100分 一、计算．（21分） 1. 直接写出得数． 【答案】，，，，，，， 【解析】 【分析】根据分数的加法、乘法、除法、平方、分数混合运算法则及百分数的运算法则逐一计算，即可得出答案． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， ． 2. 脱式计算．（能简便计算的要简便计算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律展开简便运算，括号内两个分数分别乘，再相加得到结果； （2）先把后面一项变形为，逆用乘法分配律提取公因数，再拆分整数简便计算； （3）按照四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号减法，除以转化成乘算出结果； （4）把每个小数写成减去一个很小的数，个相加再减去所有减数的和，再计算即可得到结果． 【小问1详解】 解：原式， ， ， ； 【小问2详解】 解：原式， ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：原式， ， ， ； 【小问4详解】 解：原式， ， ， ． 3. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用比例的基本性质“内项积等于外项积”，把比例转化成普通方程，再根据等式性质求出未知数； （2）先算出乘法部分，再通过等式性质移项化简，最后系数化为解出方程； （3）等式两边同时乘以最小公倍数去分母，打开括号，移项合并同类项，最后求出未知数的值． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 4. 计算下面物体的体积．（单位：） 【答案】 【解析】 【分析】用大长方体的体积减去小长方体的体积计算即可． 【详解】解： ． 二、填空．（19分） 5. 一个数由个百万、个千、个一、个十分之一和个百分之一组成，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），保留两位小数是（ ）万． 【答案】 ①. ②. 万 ③. 【解析】 【分析】根据各计数单位的数量计算得到原数，再按要求改写单位，最后根据四舍五入法保留近似数． 【详解】解：个百万对应的值为； 个千对应的值为； 个一对应的值为； 个十分之一对应的值为； 个百分之一对应的值为； 将各部分相加得：； 因此这个数写作改写成用“万”作单位的数，需要将小数点左移位，可得：万， ∴改写成用“万”作单位的数是万； 保留两位小数时，观察千分位数字为，，舍去千分位及后面的数，可得：万万， ∴保留两位小数是万． 6. A和B都是非0的自然数，且A是B的．A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意推导得，可知是的倍数，利用倍数关系的两个数求最大公因数和最小公倍数的规律求解． 【详解】解：∵ 和都是非自然数，且， ∴ ，即是的倍数，与成倍数关系； ∵ 成倍数关系的两个非0自然数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，且∴ 与的最大公因数是，最小公倍数是． 7. 一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各个．至少要摸出（ ）个才能保证摸出的球中有两个颜色相同；至少要摸出（ ）个才能保证摸出的球中有两个颜色不同． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】按最不利的情况分析摸球结果，分别推导出两种要求下满足条件的最少摸球数． 【详解】答题空1 解：袋中共有三种不同颜色的球，要保证摸出两个颜色相同的球，根据抽屉原理，最不利的情况是前次摸出的球每种颜色各个， 再任意摸出个球，一定能保证有两个球颜色相同，总摸球数为． 答题空2 每种颜色的球共有个，要保证摸出两个颜色不同的球，根据抽屉原理，最不利的情况是前次摸出的球全部是同一种颜色， 再任意摸出个球，一定能保证有两个球颜色不同，总摸球数为． 8. 如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图．已知参加体育组的人数是人，则参加文娱组的人数是（ ）人． 【答案】 【解析】 【分析】根据参加体育组的人数求出参加活动小组的总人数，根据统计图求出参加文娱组的人数所占百分比，即可求出参加文娱组的人数． 【详解】解：因为参加体育组的人数是人，所占百分比为， 所以参加活动小组的总人数为（人）， 因为参加美术小组的人数所占百分比为， 所以参加文娱组的人数所占百分比为， 所以参加文娱组的人数为（人）． 9. 在上面（1）号、（2）号、（3）号、（4）号四个图形中（如图），可以用若干块和拼成的图形是（ ）号． 【答案】 4 【解析】 【详解】 解：观察图形可知，已知的两个初始图片均由个小正方形组成， 若能用若干块这两种图形拼成一个大图形，则该大图形包含的小正方形总数必须是的倍数； 图(1)包含个小正方形，不是的倍数，故排除； 图(2)包含个小正方形，不是的倍数，故排除； 图(4)包含个小正方形，是的倍数，如图 故符合条件； 图(3)包含个小正方形，是的倍数，但是上面三行不管怎么拼都无法拼成，不符合条件； 故可以用若干块和拼成的图形是(4)号． 10. 一个高为的圆柱，侧面展开是一个长方形，已知长方形的长是，这个圆柱的底面周长是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】圆柱侧面展开所得长方形的长等于圆柱底面周长，题目要求结果单位为分米，只需做单位换算即可． 【详解】解：∵圆柱侧面展开后，长方形的长对应圆柱的底面周长， ∴圆柱底面周长为， ∵， ∴单位换算得． 11. 去掉一个两位小数的小数点后，得到的新数与原数的和是7099.29，那么原数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】两位小数去掉小数点后，得到的新数是原数的倍，利用和倍关系即可求出原数． 【详解】解：设原数为， ∵原数是两位小数，去掉小数点后新数扩大为原数的倍， ∴新数为， 根据题意可得： 即原数为． 12. 暑假期间小欣随父母外出旅游，她把汽车从A城到C城的行驶情况制成下面的折线统计图． （1）汽车从A城行驶到C城一共用了（ ）小时，中途休息了（ ）小时． （2）汽车从A城行驶到B城的速度是每小时（ ）．如果一直用这样的速度行驶下去，从A城行驶到C城共需（ ）小时． 【答案】 ①. 7 ②. 2 ③. 75 ④. 4 【解析】 【分析】（1）C城在时间横轴上对应的数值就是走完全程所需要的时间；时间轴上3到5的时间间隔就是休息的时间． （2）从折线图上看到，B城对应时间轴上的时间为2小时，纵轴上对应的路程为，根据速度的定义求解即可；用总路程除以这个速度即可． 【详解】解：（1）到达C城在时间横轴上对应的数值为7，故走完全程需要7小时； 中间休息了（小时）． （2）从折线图上看到，B城对应时间轴上的时间为2小时，纵轴上对应的路程为， 故汽车从A城行驶到B城的速度是每小时行驶：； 一直用这样的速度行驶下去，从A城行驶到C城共需（小时）． 13. 某班学生不超过50人，其中有女生a人，男生b人，且满足，则这个班最多有学生______人． 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查比的应用、公倍数、等式的性质，根据题中a和b的关系式，化简出a与b的比值即，所以可知女生占总人数的7份，男生占总人数的8份，全班总人数就可以分为15份，所以全班人数一定是15的倍数，再确定50以内15的最大倍数即可求得这个班最多的人数． 【详解】解：因为， 所以， 即， 得， 所以， 共（份）， 50以内15的最大倍数为45， 所以这个班最多有学生45人， 故答案为：45． 14. 小明明天生日，同学们打算送他2本相同的影集，每本影集长，宽，厚．将这两本影集包装在一起，至少需要（ ）的包装纸．（接头处长度不计） 【答案】 【解析】 【分析】要使包装纸面积最小，需将两本影集面积最大的面重叠，使重合后减少的表面积最多，先统一单位，再计算叠放后长方体的表面积即可． 【详解】解：（厘米）（分米）， （平方分米）； 答：至少要用平方分米包装纸． 15. 阳光小学组织安全知识竞赛，共20题．评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分．芳芳所在小组弃权2题，得了120分，他们答对了（ ）题． 【答案】 【解析】 【分析】总题量20题，弃权2题，参与评分的题目共18题，设答对题数为，根据得分规则列方程求解即可． 【详解】解：设芳芳所在小组答对了题，则答错了（）题， 根据题意得：， ， ， 答：他们答对了题． 16. 旧书收购店比书封底上的标价便宜收购旧书，然后比书封底上的标价便宜卖出，旧书收购店可以获得的利润率约是（ ）．（百分号前保留一位小数） 【答案】 【解析】 【分析】将书封底的标价看作单位“1”，先求出收购价和卖出价，再根据利润率的计算方法求解即可． 【详解】解：设书封底的标价为单位， 收购价为， 卖出价为， 利润率计算如下． 三、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 17. 把盐溶解到水中，这杯盐水的含盐率为．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】计算出这杯盐水的正确含盐率，和题干给出的结果比较即可判断． 【详解】解：盐水总质量为 ， 含盐率为 ， 因为，因此本题说法错误． 18. 质数中只有2是偶数，其余都是奇数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据质数、偶数、奇数的定义判断原命题正误． 【详解】解：质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数；除外，所有大于的偶数都含有因数，因此都是合数，故质数中只有是偶数，其余都是奇数，原说法正确． 19. 直径为的圆的面积等于两个直径为的圆的面积之和．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分别计算直径为的圆的面积，以及两个直径为的圆的面积和，比较后判断对错. 【详解】解：直径为的圆的半径，面积为， 单个直径为的圆的半径，单个面积为，两个圆的面积和为， ∵ ， ∴ 原说法错误. 20. 2100年是平年．（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】判断整百年份是平年还是闰年，需看年份是否为400的倍数，不是则为平年． 【详解】解：2100是整百年份，但，2100不是400的倍数，因此2100年不是闰年，是平年，原说法正确． 21. 圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的，它的体积不变．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】设出原圆锥的底面半径和高，根据圆锥体积公式计算变化后的体积，与原体积比较即可判断. 【详解】解：设原圆锥底面半径为，高为，则原体积为， ∵圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的， ∴变化后圆锥的底面半径为，高为， ∴新圆锥的体积为，即体积变为原来的， 故体积发生了改变，原命题错误. 四、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（14分） 22. 小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是（ ）个字． 开本：787mm×1092mm 1/16 印张：18 字数：225千字 版次：2024年3月第1版 印次：2024年3月第1次印刷 A. 225 B. 22500 C. 225000 D. 2250000 【答案】C 【解析】 【详解】解：（字）. 23. 4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义、分数与除法的关系逐一判断即可． 【详解】解：图1中，大括号括住两个三角形表示整体，涂色部分占整体的，与不符，错误； 图2中，红丝带4份，黄丝带3份，红丝带长度是黄丝带的，正确； 图3中，4张饼平均分给3人，每人分得张，正确； 图4中，的是，正确， ∴正确的有3个． 24. 下表是10名同学分组进行排球颠球练习的成绩，如果让其中的同学成绩都能达标，那么至少颠球（ ）个就能够达标． 学号 1号 2号 3号 4号 5号 1组成绩/个 26 30 49 35 41 2组成绩/个 23 41 50 34 32 A. 26 B. 30 C. 32 D. 34 【答案】B 【解析】 【分析】根据的达标率先算出达标人数，再通过排序成绩确定最低达标线． 【详解】解：（人）， 将10名同学的颠球成绩从高到低排列为：， 要使8人达标，取排序后第8个成绩，即30． 25. 用5个相同的小正方体搭成三个立体图形（如下图），从（ ）看这三个立体图形的形状是不一样的． A. 前面 B. 左面 C. 右面 D. 上面 【答案】D 【解析】 【分析】分别从前面、左面、右面、上面观察三个立体图形，对比看到的平面图形形状即可． 【详解】解：A选项：三个立体图形从前面看到的平面图形都是，故不符合题意； B选项：三个立体图形从左面看到的平面图形都是，故不符合题意； C选项：三个立体图形从右面看到的平面图形都是，故不符合题意； D选项：第一个立体图形从上面看到的平面图形为， 第二个立体图形从上面看到的平面图形为， 第三个立体图形从上面看到的平面图形为， 所以，从上面看这三个立体图形的形状是不一样的，故符合题意． 26. 一幅图，图上距离表示实际距离，这幅图的比例尺是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“比例尺图上距离实际距离”，即可解答． 【详解】解：， 这幅图的比例尺是． 27. 刘师傅要把一车货物从甲城运到乙城．经过2小时行驶了全程的，此时正好距甲乙两城的中点．甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的数学信息是（ ）． A. ， B. ，中点， C. 2小时，中点， D. 2小时，， 【答案】B 【解析】 【分析】关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，找到对应的全程分率，以此筛选所需信息． 【详解】解：把全程看作单位“1”. ∵中点对应全程的， ∴对应全程的分率为． ∵行驶时间小时未参与运算， ∴为多余条件． 故计算全程需用到、中点、的信息． 28. 如图，正方形的中心为O，其边长为8，则正方形与正方形重叠部分的面积为（ ）． A. 4 B. 8 C. 16 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】设交于点，交于点，连接，通过观察得到，将重叠部分四边形面积转化为的面积求解即可． 【详解】解：设交于点，交于点，连接，如图， 有， ， 重叠部分面积为16． 五、动手操作．（9分） 29. 画一画，填一填．（每个小方格的边长为1） （1）点C的位置用数对表示为，则点B的位置用数对表示为（ ）． （2）以虚线为对称轴，画出与图形①成轴对称的图形． （3）画出图形②绕点C按逆时针方向旋转后的图形．点A的新位置在原来点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上． （4）画一个长方形，周长是，长和宽的比是． 【答案】（1） （2）与图形①成轴对称的图形如图所示． （3）旋转后的图形如图所示： 南，西， （4）长方形即为所作 【解析】 【分析】（1）根据点与点的位置关系求解，即可解题； （2）根据轴对称图形作图步骤作图即可； （3）先作出图形②绕点C按逆时针方向旋转后的图形，再结合图形即可得到点A的新位置与原来点A的方位关系； （4）根据长方形周长和长宽比算出其长和宽，再画出图形即可． 【小问1详解】 解：点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，即可得到点， 又点C的位置用数对表示为， 点B的位置用数对表示为； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 旋转后的图形见答案， 根据图形可知点A的新位置在原来点A的南偏西的方向上； 【小问4详解】 解：长方形周长是，长和宽的比是， 长方形的长为， 长方形的宽为， 作图见答案． 30. 下图是一个正方体纸盒，它的上半部分被涂上了颜色． （1）如果正方体纸盒的棱长为，求涂色部分的面积． （2）请将纸盒的涂色部分在下面的展开图中补充完整． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求出正方体表面积的一半即可． （2）根据正方体展开图画出涂色部分即可． 【小问1详解】 解：涂色部分的面积为： 【小问2详解】 解：略． 六、解决问题．（32分） 31. 戏曲是中华民族的传统艺术之一．为推广戏曲文化，学校将举行戏曲展演活动，因此准备为戏曲兴趣班采购一批戏服，一套戏服的价钱不超过110元，已知一条裤子的价钱是40元，____________，一件上衣的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在横线上（填序号），并写出解答过程． ①一件上衣的价钱是一条裤子的 ②一件上衣与一条裤子的价钱比是 ③一条裤子比一件上衣便宜 【答案】 选条件②，一件上衣的价钱是60元(注：选条件③也可，结果同样为60元) 【解析】 【分析】选条件①，求得的总价超过110元，不符合要求； 选条件②，运用按比分配知识，把一套戏服的价钱看作单位“1”，单位“1”未知用除法，先求出一套戏服的价钱，再求一件上衣的价钱即可； 选条件③，先找准一件上衣为单位“1”，再找准一条裤子所对应的分率，单位“1”未知用除法计算，然后根据题意列式计算即可． 【详解】解：选条件①， （元），，不符合要求． 选条件②， （元），且， (元)， 答：一件上衣的价钱是60元． 选条件③， （元），且， 答：一件上衣的价钱是60元． 32. 茶香香薰作为香薰界的新宠，可使人心情平静．下图是一个圆锥形的塔香，点了1分钟后，剩余部分的高刚好等于原来高的一半，求剩余部分的体积． 【答案】 【解析】 【分析】根据“剩余部分的体积原圆锥体积已燃圆锥体积”列式求解即可． 【详解】解： ， 答：剩余部分的体积为 33. 某班将举行“庆祝建党103周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情景： 小明：“买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我付了300元，现在找回68元！” 班长：“你肯定搞错了！” 小明：“哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱了．” 班长：“这就对啦！” 请根据上面的信息，解决问题． （1）试计算两种笔记本各买了多少本． （2）请你解释：为什么不可能找回68元？ 【答案】（1） 单价为5元的笔记本买了25本，单价为8元的笔记本买了15本 （2） 解：不可能找回68元，理由如下：假设能找回68元，设购买5元笔记本本，8元笔记本本， 由题意得， 解得， 则， ∵笔记本的数量必须是正整数，求得的两种笔记本的数量均不符合实际意义， ∴不可能找回68元． 【解析】 【分析】（1）先计算实际花费金额，结合两种笔记本的总数量与总花费列方程求解； （2）假设找回68元，列方程求解，根据解是否为正整数判断是否可能． 【小问1详解】 解：实际花费为（元）． 设单价为5元的笔记本买了本，单价为8元的笔记本买了本． 根据题意得： ，  解得，  答：单价为5元的笔记本买了25本，单价为8元的笔记本买了15本； 【小问2详解】 略 34. 某公司为了激励员工，制定了分段奖励制度，根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成．具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元．月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成；月业绩超过10000元的，提成如下： A：超过的部分在0~10000元的（含10000元），超过部分按2%提成． B：超过的部分在10000~50000元的（含50000元），超过部分按4%提成． C：超过的部分大于50000元的，超过部分按6%提成． 根据以上的奖励制度，解决下面的问题． （1）员工甲上个月的销售业绩是30000元，他将得到多少提成？ （2）员工乙是上个月该公司的销售冠军，销售业绩是30万元，他上个月的收入是多少？ （3）员工丙上个月得到的基本工资加提成一共是6800元，他上个月的销售业绩是多少？ 【答案】（1） 600元. （2） 18200元. （3） 110000元. 【解析】 【分析】（1）先求出业绩超出10000元的部分，再对应分段提成比例累加计算总提成； （2）先统一单位并计算超额部分，按三段提成规则计算总提成，加基本工资得总收入； （3）先算出提成总额，判断其所属提成分段，再列方程求解超额部分，进而得到总业绩． 【小问1详解】 解： 甲的业绩超过10000元的部分为 （元）， 前10000元超额部分的提成：（元）， 剩余超额部分的提成：（元）， 总提成：（元）； 答：员工甲得到提成600元； 【小问2详解】  解：30万元 元；乙的业绩超过10000元的部分为 （元）， 超额10000元部分的提成：（元）， 超额部分中10000~50000元部分的提成：（元）， 超额部分中大于50000元部分的提成：（元）， 总提成：（元）， 上个月的总收入：（元）. 答：员工乙上个月的收入是18200元； 【小问3详解】 解：丙的提成总额为（元）， 当超额部分为10000元时，提成金额为（元）， 当超额部分为50000元时，提成金额为（元）， ∵， ∴丙的超额部分大于50000元，适用第三段提成规则； 设丙的业绩超过10000元的部分为，，  解得：， 总业绩为（元）， 答：员工丙上个月的销售业绩是110000元． 35. 智能交通系统可以精准地定位出事故发生的地点．某路面发生事故后，警车与救护车收到信号后同时出发，经过10分钟警车先到达事故现场．在比例尺为的地图上，量得事故现场与警局相距，与最近的医院相距，警车速度与救护车速度之比为． （1）救护车需要多久到达事故现场？ （2）救护车第一时间将伤者送往医院，2分钟后，警车前往医院查看伤者情况，两车相遇时距离医院多远？ 【答案】（1）救护车需要16分钟到达事故现场. （2）两车相遇时距离医院6千米. 【解析】 【分析】（1）根据比例尺计算实际路程，结合警车行驶时间求出警车速度，再由速度比得到救护车速度，进而求出救护车行驶时间； （2）先确定救护车返回医院的起始时间，计算警车出发时两车的距离，利用追及关系求出相遇时间，最后算出相遇点到医院的距离． 【小问1详解】 解：∵地图比例尺为， ∴事故现场与警局的实际距离为（）， ， 事故现场与医院的实际距离为（）， ， ∵警车从警局到事故现场用时10分钟， ∴警车速度为（） ∵警车与救护车的速度比为， ∴救护车速度为（）， ∴救护车到达事故现场的时间为（分钟）． 答：救护车需要16分钟到达事故现场； 【小问2详解】 ∵救护车到达事故现场后第一时间送伤者返回医院， ∴救护车开始返回的时刻为出发后第16分钟， ∵救护车返回2分钟后警车从事故现场出发前往医院， ∴警车出发时刻为出发后第分钟， 此时救护车已向医院行驶， 即两车相距3（），且两车均向医院方向行驶， 设警车出发后x分钟两车相遇， 可得，解得（分钟）， ∴相遇时警车行驶的路程为， ∵事故现场到医院的距离为24（）， ∴相遇点距离医院（）． 答：两车相遇时距离医院6千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一年级分班测试数学试题 时间：90分钟 满分：100分 一、计算．（21分） 1. 直接写出得数． 2. 脱式计算．（能简便计算的要简便计算） （1） （2） （3） （4） 3. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 4. 计算下面物体的体积．（单位：） 二、填空．（19分） 5. 一个数由个百万、个千、个一、个十分之一和个百分之一组成，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），保留两位小数是（ ）万． 6. A和B都是非0的自然数，且A是B的．A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 7. 一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各个．至少要摸出（ ）个才能保证摸出的球中有两个颜色相同；至少要摸出（ ）个才能保证摸出的球中有两个颜色不同． 8. 如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图．已知参加体育组的人数是人，则参加文娱组的人数是（ ）人． 9. 在上面（1）号、（2）号、（3）号、（4）号四个图形中（如图），可以用若干块和拼成的图形是（ ）号． 10. 一个高为的圆柱，侧面展开是一个长方形，已知长方形的长是，这个圆柱的底面周长是（ ）． 11. 去掉一个两位小数的小数点后，得到的新数与原数的和是7099.29，那么原数是（ ）． 12. 暑假期间小欣随父母外出旅游，她把汽车从A城到C城的行驶情况制成下面的折线统计图． （1）汽车从A城行驶到C城一共用了（ ）小时，中途休息了（ ）小时． （2）汽车从A城行驶到B城的速度是每小时（ ）．如果一直用这样的速度行驶下去，从A城行驶到C城共需（ ）小时． 13. 某班学生不超过50人，其中有女生a人，男生b人，且满足，则这个班最多有学生______人． 14. 小明明天生日，同学们打算送他2本相同的影集，每本影集长，宽，厚．将这两本影集包装在一起，至少需要（ ）的包装纸．（接头处长度不计） 15. 阳光小学组织安全知识竞赛，共20题．评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分．芳芳所在小组弃权2题，得了120分，他们答对了（ ）题． 16. 旧书收购店比书封底上的标价便宜收购旧书，然后比书封底上的标价便宜卖出，旧书收购店可以获得的利润率约是（ ）．（百分号前保留一位小数） 三、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 17. 把盐溶解到水中，这杯盐水的含盐率为．（ ） 18. 质数中只有2是偶数，其余都是奇数．（ ） 19. 直径为的圆的面积等于两个直径为的圆的面积之和．（ ） 20. 2100年是平年．（ ） 21. 圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的，它的体积不变．（ ） 四、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（14分） 22. 小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是（ ）个字． 开本：787mm×1092mm 1/16 印张：18 字数：225千字 版次：2024年3月第1版 印次：2024年3月第1次印刷 A. 225 B. 22500 C. 225000 D. 2250000 23. 4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 24. 下表是10名同学分组进行排球颠球练习的成绩，如果让其中的同学成绩都能达标，那么至少颠球（ ）个就能够达标． 学号 1号 2号 3号 4号 5号 1组成绩/个 26 30 49 35 41 2组成绩/个 23 41 50 34 32 A. 26 B. 30 C. 32 D. 34 25. 用5个相同的小正方体搭成三个立体图形（如下图），从（ ）看这三个立体图形的形状是不一样的． A. 前面 B. 左面 C. 右面 D. 上面 26. 一幅图，图上距离表示实际距离，这幅图的比例尺是（ ）． A. B. C. D. 27. 刘师傅要把一车货物从甲城运到乙城．经过2小时行驶了全程的，此时正好距甲乙两城的中点．甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的数学信息是（ ）． A. ， B. ，中点， C. 2小时，中点， D. 2小时，， 28. 如图，正方形的中心为O，其边长为8，则正方形与正方形重叠部分的面积为（ ）． A. 4 B. 8 C. 16 D. 不能确定 五、动手操作．（9分） 29. 画一画，填一填．（每个小方格的边长为1） （1）点C的位置用数对表示为，则点B的位置用数对表示为（ ）． （2）以虚线为对称轴，画出与图形①成轴对称的图形． （3）画出图形②绕点C按逆时针方向旋转后的图形．点A的新位置在原来点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上． （4）画一个长方形，周长是，长和宽的比是． 30. 下图是一个正方体纸盒，它的上半部分被涂上了颜色． （1）如果正方体纸盒的棱长为，求涂色部分的面积． （2）请将纸盒的涂色部分在下面的展开图中补充完整． 六、解决问题．（32分） 31. 戏曲是中华民族的传统艺术之一．为推广戏曲文化，学校将举行戏曲展演活动，因此准备为戏曲兴趣班采购一批戏服，一套戏服的价钱不超过110元，已知一条裤子的价钱是40元，____________，一件上衣的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在横线上（填序号），并写出解答过程． ①一件上衣的价钱是一条裤子的 ②一件上衣与一条裤子的价钱比是 ③一条裤子比一件上衣便宜 32. 茶香香薰作为香薰界的新宠，可使人心情平静．下图是一个圆锥形的塔香，点了1分钟后，剩余部分的高刚好等于原来高的一半，求剩余部分的体积． 33. 某班将举行“庆祝建党103周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情景： 小明：“买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我付了300元，现在找回68元！” 班长：“你肯定搞错了！” 小明：“哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱了．” 班长：“这就对啦！” 请根据上面的信息，解决问题． （1）试计算两种笔记本各买了多少本． （2）请你解释：为什么不可能找回68元？ 34. 某公司为了激励员工，制定了分段奖励制度，根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成．具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元．月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成；月业绩超过10000元的，提成如下： A：超过的部分在0~10000元的（含10000元），超过部分按2%提成． B：超过的部分在10000~50000元的（含50000元），超过部分按4%提成． C：超过的部分大于50000元的，超过部分按6%提成． 根据以上的奖励制度，解决下面的问题． （1）员工甲上个月的销售业绩是30000元，他将得到多少提成？ （2）员工乙是上个月该公司的销售冠军，销售业绩是30万元，他上个月的收入是多少？ （3）员工丙上个月得到的基本工资加提成一共是6800元，他上个月的销售业绩是多少？ 35. 智能交通系统可以精准地定位出事故发生的地点．某路面发生事故后，警车与救护车收到信号后同时出发，经过10分钟警车先到达事故现场．在比例尺为的地图上，量得事故现场与警局相距，与最近的医院相距，警车速度与救护车速度之比为． （1）救护车需要多久到达事故现场？ （2）救护车第一时间将伤者送往医院，2分钟后，警车前往医院查看伤者情况，两车相遇时距离医院多远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $